2023-2024学年第一学期模拟检测（七年级） 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分） 1．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A． B． C． D． 3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ） A．0.35×108 B．3.5×107 C．3.5×106 D．35×105 4．下列说法正确的是（ ） A．是四次二项式 B．的系数是3 C．2的次数是2 D．-2x是单项式 5．小李在解方程（x为末知数）时，误将看做，得出方程的解为，则原方程的解为（ ）． A． B． C． D． 6．若，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 7．解方程，去分母后正确的结果是（ ） A． B． C． D． 8．若是方程的解，则m的值是（ ） A．4 B． C．8 D． 9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁 ”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ） A． B． C． D． 10．如图（1），图（2），图（3），…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第20个“广”字中的棋子数为（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 11．下列变形中，正确的是（ ）. A．若，那么 B．若，那么 C．若，那么 D．若，那么 12．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程 的解为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．若是七次单项式，则n的值为 ． 14．若，则的值是 ． 15．、都是正整数，设表示从起个连续正整数的和，例如：，，已知，则 ． 16．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？ 设甲共计做了x小时，可列方程为 ． 17．若互为相反数，互为倒数，，则式子的值为 ． 18．一家商店将某件服装按成本价提高后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为 元． 三、简答题（共7题,共78分.） 19．完成下列各题： (1)计算： (2)解方程： (3) (4) 20．客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距千米时，客车行了全程的，货车行了全程的． (1)全程是多少千米？ (2)货车行完全程需要多少小时？ 21．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋． 成本（元／袋） 售价（元／袋） 酸枣面 黄小米 (1)用含的整式表示每天的生产成本，并进行化简． (2)用含的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价－成本）． (3)当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 22．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成． (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？ (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道． 23．某公司准备修建一块长方形草坪，长为45米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题： (1)修建十字路的面积是多少平方米？ (2)草坪（阴影部分）的面积是多少？ (3)如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分 ... ...
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