2023-2024北师大版七（下）数学第二章平行线与相交线（解析版+原题版 ）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）单元测试卷】 第二章 平行线与相交线 一.选择题：（每小题3分共30分） 1．若一个角的余角等于，则这个角的补角等于( ) A． B． C． D． 2．在下图中，，为对顶角的是（ ） A．B． C． D． 3．如图，和都是直角，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．是直线，下列说法正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列说法正确的是（ ） ①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．①②③ B．①②③④ C．②④ D．②③ 6．如图，直线被直线所截，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．光在不同介质中的传播速度不同，当光从空气射向某透明液体时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，其两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，当，时，（ ） A． B． C． D． 8．如图，用尺规作出，所作痕迹（ ） A．以点为圆心，以长为半径的弧 B．以点为圆心，以长为半径的弧 C．以点为圆心，以长为半径的弧 D．以点为圆心，以长为半径的弧 9．如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是(　　) A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角 C．∠AOC和∠DOE互为余角 D．∠AOE和∠BOC是对顶角 10．如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则(　　) A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．不能确定 二.填空题：（每小题3分共15分） 11．已知，则的补角等于 ． 12．如图，已知，与互补，且平分，平分，则 ． 13．如果，那么的补角为 ． 14．如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，则的余角是 ． 15．如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：与互余；；与互补；．请写出正确结论的序号 ． 三.解答题：（共55分） 16．（6分）如图，已知，射线是的平分线，求与的度数． 17．（7分）如图，O为直线上一点，平分，，． (1)求的度数； (2)求和的度数． 18．（8分）如图，O为直线上一点，平分，． (1)写出的余角：_____； (2)若，求的度数； (3)试判断是否平分？并说明理由． 19．（8分）如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分． (1)若，求和的度数； (2)试说明与互为余角． 20．（8分）如图，与互为补角，与互为余角，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 21．（9分）直线，相交于点，，平分． (1)如图1，若，求和； (2)如图2，若， ①求的度数； ②直接写出与互补的角_____． 22．（9分）如图，，点.分别在直线.上，点是.之间的一个动点． 【感知】如图①，当点在线段左侧时，若，，求的度数． 分析：从图形上看，由于没有一条直线截与，所以无法直接运用平行线的性质，这时需要构造出“两条直线被第三条直线所截”的基本图形，过点作，根据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，可知，进而求出的度数． 【探究】如图②，当点在线段右侧时，..之间的数量关系为_____ ． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）单元测试卷】 第二章 平行线与相交线 一.选择题：（每小题3分共30分） 1．若一个角的余角等于，则这个角的补角等于( ) A． B． C． D． 解：∵一个角的余角为， ∴这个角为， ∴这个角的补角为， 故选：B． 2．在下图中，，为对顶角的是（ ） A．B． C． D． 解：根据对顶角的定义，只有B选项正确， ... ...