（人教A版2019选择性必修一）专题3-2 椭圆及其标准方程 重难点题型检测（原卷+解析卷）

专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测 【人教A版2019选择性必修第一册】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2022·浙江·高二期末）已知椭圆的右焦点为，则正数的值是（ ） A．3 B．4 C．9 D．21 2．（3分）（2021·北京高二期中）设表示的是椭圆；，则p是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（3分）（2022·全国·高二课时练习）已知 是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则（ ） A．有最大值，为16 B．有最小值，为16 C．有最大值，为4 D．有最小值，为4 4．（3分）（2021·浙江·模拟预测）已知圆，从圆上任意一点向轴作垂线段，为垂足，则线段的中点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 5．（3分）（2023·全国·高三专题练习）已知椭圆的两个焦点为，，M是椭圆上一点，若，，则该椭圆的方程是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）（2022·全国·高二课时练习）是椭圆的左焦点是椭圆上的动点为定点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．（3分）（2022·全国·高二专题练习）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．（3分）（2022·陕西·高三阶段练习（理））已知椭圆，其左 右焦点分别为，，离心率为，点P为该椭圆上一点，且满足，若的内切圆的面积为，则该椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分） 9．（4分）（2022·全国·高二课时练习）将一个椭圆绕其对称中心旋转，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（ ） A． B． C． D． 10．（4分）（2022·湖北·高三开学考试）对于曲线，下面四个说法正确的是（ ） A．曲线不可能是椭圆 B．“”是“曲线是椭圆”的充分不必要条件 C．“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的必要不充分条件 D．“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件 11．（4分）（2022·江苏·高二）已知是左右焦点分别为，的上的动点，，下列说法正确的有（ ） A．的最大值为5 B． C．存在点，使 D．的最大值为 12．（4分）（2022·福建福州·高二期末）已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ） A．存在P使得 B．的最小值为 C．，则的面积为9 D．直线与直线斜率乘积为定值 三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）（2022·全国·高二课时练习）如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式，那么点M的轨迹是 ． 14．（4分）（2022·全国·高二课时练习）经过椭圆的左焦点，作不垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A、B两点，是椭圆的右焦点，则的周长为 ． 15．（4分）（2023·全国·高三专题练习）已知，F是椭圆C：的左焦点，点P是椭圆C上的动点，则的最小值为 . 16．（4分）（2022·全国·高二课时练习）如图，已知椭圆C的中心为坐标原点O，为C的左焦点，P为C上一点，且满足，，则椭圆C的标准方程为 ． 四．解答题（共6小题，满分44分） 17．（6分）（2022·全国·高二课时练习）已知点P是椭圆上一点，它到椭圆的左焦点的距离是它到右焦点的距离的3倍，求点P的坐标． 18．（6分）（2022·全国·高二课时练习）求满足下列条件的椭圆的标准方程． (1)过点，且与椭圆有公共的焦点； (2)中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点，． ... ...