3.3正态分布 练习（含解析）

3.3正态分布 练习 一、单选题 1．已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A． B．4 C．1 D． 2．某校有200人参加联合考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（不低于120分）的人数占总人数的，则此次数学成绩在90分到120分之间的人数约为（ ） A．75 B．105 C．125 D．150 3．已知，则，，.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标引单位：毫米）服从正态分布，现从中随机抽取N个，这N个零件中恰有K个的质量指标ξ位于区间.若，试以使得最大的N值作为N的估计值，则N为（ ） A．45 B．53 C．54 D．90 4．在某地区的高三第一次联考中，数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分分，统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的，数学考试成绩在分到分（含分和分）之间的人数为人，则可以估计参加本次联考的总人数约为（ ） A． B． C． D． 5．已知两个随机变量X，Y，其中，（σ>0），若E(X)=E(Y)，且，则（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.1 6．已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.8 7．某校一次高二年级数学检测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且．若该校有800人参加此次检测，估计该校此次检测数学成绩不低于102分的人数为（ ） A．100 B．125 C．150 D．160 8．随机变量X服从正态分布，若，则（ ） A．0.22 B．0.24 C．0.28 D．0.36 二、多选题 9．下列有关说法正确的是（ ） A．的展开式中含项的二项式系数为20 B．事件为必然事件，则事件A、B是互为对立事件 C．设随机变量服从正态分布，若，则 D．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件=“4个人去的景点各不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则 10．下列关于随机变量X的说法正确的是（ ） A．若X服从正态分布，则 B．已知随机变量X服从二项分布，且，随机变量Y服从正态分布，若，则 C．若X服从超几何分布，则期望 D．若X服从二项分布，则方差 11．一批电阻的阻值（单位：）服从正态分布，现从甲、乙、丙三箱成品中各随机抽取一只电阻，测得阻值分别为，，，则可以认为（ ） A．甲、乙、丙三箱电阻均可出厂； B．甲、乙两箱电阻可出厂； C．乙、丙两箱不可出厂； D．丙箱电阻不可出厂. 12．某地区机械厂为倡导“大国工匠精神”，提高对机器零件的品质要求，对现有产品进行抽检，由抽检结果可知，该厂机器零件的质量指标值服从正态分布，（附：，）若，则（ ） A． B． C． D．任取10000件机器零件，其质量指标值位于区间内的件数约为8186 三、填空题 13．设随机变量，已知，则 . 14．若随机变量，，则 ． 15．某种红糖的袋装质量服从正态分布，随机抽取5000袋，则袋装质量在区间的约有 袋．（质量单位：） 附：若随机变量服从正态分布，则，，． 16．已知随机变量ξ服从正态分布，若，则 . 四、解答题 17．《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2023年远景目标纲要》指出：要加强原创性、引领性科技攻关，坚决打赢关键核心技术攻坚战.某企业集中科研骨干力量，攻克系列关键技术，已成功实现离子注入机全谱系产品国产化，工艺段覆盖至，为我国芯片制造产业链补上重要一环.该企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进. (1)该款芯片生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在改进生产工艺前，前三道工序的次品率分别为. ①求改进生产工艺前，该款芯片的次品率； ②在第四道工序中，部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记表示事件“某芯片经过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯 ... ...