5.2 分式的基本性质 一．选择题 1．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．无法确定 2．下列各式，从左到右变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中，错误的是（ ） A．＝ B．＝﹣1 C．＝ D．＝﹣ 4．不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．分式可变形为（ ） A． B． C． D． 7．下列各式与相等的是（ ） A． B． C． D． 8．下列各式错误的有（ ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 10．不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为 ． 11．不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号：﹣＝ ． 12．在①＝；②＝；③＝；④＝；⑤＝﹣1；⑥＝，这几个等式中，从左到右变形正确的有 ． 13．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则＝ ． 14．等式成立的条件是 ． 15．若＝2，则＝ 16．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，且分子与分母首项都不含“﹣”号： ． 三．解答题 17．（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝． 18．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数． （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（1）填空：＝﹣＝﹣＝，﹣＝＝＝﹣； （2）填空：﹣＝ ＝ ＝ ，﹣＝ ＝ ＝ ； （3）由（1）和（2），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来，与同学交流． 20．阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：＝＝1﹣； 再如：＝＝＝x+1+． 解决下列问题： （1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）； （2）假分式可化为带分式 的形式； （3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为 ． 答案 一．选择题 B．C．A．A．B．D．D．D．C． 二．填空题 10．． 11．． 12．①②④⑤． 13．． 14．x≠2且x≠0． 15．． 16．． 三．解答题 17．解：（1）bn+n； （2）3b； （3）2x2； （4）x+y． 18．解：（1）分式的分子、分母同时乘以12，得到：＝； （2）分式的分子分母同时乘以8，得到：＝； ）； a+3b2a﹣18b； （3）分式的分子分母同时乘以6，得到：＝； （4）分式的分子分母同时乘以40，得到：＝． 19．解：（2）：﹣＝＝＝﹣，﹣＝＝﹣＝； （3）分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个，分式的值不变． 20．解：（1）分式是真分式； （2）假分式＝1﹣； （3）＝＝2﹣． 所以当x+1＝3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数． 解得x＝2或x＝﹣4或x＝0或x＝﹣2． 故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4． ... ...
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