广东省肇庆市德庆县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

义务教育2023-2024学年第一学期七年级学生学业质量监测 数学测试试题 （本试卷共6页，25小题，满分120分，用时120分钟．） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（ ） A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥 3．的计算结果是（ ） A．3 B．27 C．9 D．6 4．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供有力保障．将数据150000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知与互余，若，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（ ） A． B． C． D．没有刻度尺，无法确定 8．已知，则下列变形错误的是（ ）． A． B． C． D． 9．若是方程的解，则（　　） A． B． C． D． 10．我国古代《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，依题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．） 11．若，则 ． 12．当时，代数式的值是 ． 13．方程的解为 ． 14．若，则代数式 ． 15．如图，是直角，，平分，则 °． 16．如图，用火柴棍搭三角形，搭一个三角形用3根火柴棍，搭两个三角形用5根火柴棍，搭三个三角形用7根火柴棍…依此类推，那么搭11个三角形需要的火柴棍根数是 ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：． 18．化简：． 19．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： (1)作直线； (2)作射线； (3)在射线上作线段，使． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．解方程：． 21．小丽在商店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？ 22．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起． (1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； (2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数； (3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分） 23．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？甲，乙两码头之间的距离？ 24．综合与实践 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费120元，当研学人数超过100时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1000元后，每人收费100元． 方案二：每人收费打九折（九折即原价的）． (1)当参加外出研学的总人数是时，用方案一需花费 元，用方案二需花费 元（用含的式子表示）． (2)当参加外出研学的总人数是200时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 25．点Ａ，在数轴上的位置如图所示，点是数轴上的一动点． (1)若，则点表示的是什么数？ (2)若，且点是的中点，求线段的长． (3)是否存在点，使的值最小？若存在，则点在数轴上的什么位置？的最小值是多少？ 参考答案与解析 1．A 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． ... ...