2023—2024 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学参考答案 一、选择题：（本大题有 16个小题，共 38分.1—6小题各 3分，7—16小题各 2分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D D B C B C 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C C C D C B A A 二、填空题（本大题有 3个小题，共 10分.每空 2分） 17.36； 18. 378；8＜k＜12 19. 8， 18 三、解答题（本大题有 7个小题，共 72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分 9分） 解：（1）∵方程有两个不相等实数根 ∴ b2 4ac＞0 ……………………………………………………………1分 即36 4 1 3k＞0 …………………………………………………………2分 ∴ -12k＞-36 k ＜3 ……………………………………………………………………4分 （2）∵k ＜3，且 k取最大的整数 ∴k=2……………………………………………………………………………………5分 2 ∴原方程为： x 6x 6 0 ……………………………………………………6分 x 3 2 3 ……………………………………………………7分 x 3 3 x1 3 3; x2 3 3……………………………………………9分 21. （本小题满分 9分） 1 解：（1） x 4 1 6 1 8 2 6.5…………………………………………………3分 4 （2）①原来四个笔记本，把价格从低到高排序，第 2个价格是 6元，第 3个价格是 8元， 6 8 所以笔记本价格的中位数是 7元…………………………………………………4分 2 剩余 3个笔记本中，把价格从低到高排序，第 2个价格是 8元，笔记本价格的中位数是 8元………………………………………………………………………………………………5分 所以，价格的中位数发生不相同…………………………………………………………6分 ② 6 8 8 6 （6,8） （6,8） 8 (8,6) （8,8） 8 （8,6） （8,8） …………………………………………………………………………………………………7分 所以，共有 6种等可能得结果…………………………………………………………………8分 2 1 两次价格相同的共有 2种情况，所以 P(价格相同) ………………………………………9分 6 3 (备注：来列表法求概率时，有序数对要带括号和逗号) 22. （本小题满分 9分） （1）作 CE⊥l，BF⊥CE,垂足分别为 E、F……………………1分 ∵BA⊥l ∴四边形 BAEF是矩形…………………………………………2分 ∴BA=EF=22cm，∠ABF=∠BFC=90 G° ∵∠CBA=143° ∴∠CBF=143°-90°=53°………………………………………………………………3分 在 Rt△CBF ∠CBF=53°, BC=35cm CF ∵sin∠CBF= BC CF ∴0.8= 35 ∴CF=28cm………………………………………………………………………………………4分 ∴CE=CF+EF=28+22=50cm……………………………………………………………………5分 ∴悬臂端点 C到桌面 l的距离约为 50cm (2) 作 DG⊥l，DH⊥CE,垂足分别为 G、H , ∵CE⊥l ∴四边形 DGEH是矩形 ∴DG=EH=30cm， ∴CH=20cm……………………………………………………………………………………6分 CH 20 1 在 Rt△DCH中，cos∠DCH= DC 40 2 1 ∵cos60°= 2 ∴∠DCH=60°……………………………………………………………7分 由（1）可知，∠CBF=53°，∠BFC=90° ∴∠BCF=37° ……………………………………………………………8分 ∴∠BCD=∠DCH-∠BCF=23°……………………………………………9分 ∴夹角∠BCD的度数约为 23° 23. （本小题满分 10分） （1）6………………………………………………………………1分 （2）由图象猜测函数关系为反比例函数；……………………2分 图像正确……………………………………………………3分 ... ...
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