2023-2024学年北师大版高一（上）期末预测数学试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年北师大版高一（上）期末预测数学试卷 一、单选题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是2，3，4的概率依次是，，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，为偶函数，，，则（ ） A． B． C．0 D． 4．已知函数为偶函数，则函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数为偶函数，且当时，．若，则（ ） A． B． C． D． 6．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时，大约经过（ ）天.（参考数据：) A．70 B．80 C．90 D．100 7．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，中国代表团共获得201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌，共383枚奖牌的历史最好成绩.某个项目的比赛的六个裁判为某运动员的打分分别为95，95，95，93，94，94，评分规则为去掉六个原始分的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均分为该选手的最后得分，设这六个原始分的中位数为，方差为，四个有效分的中位数为，方差为，则下列结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地,途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＜v2）,甲前一半的路程使用速度v1,后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1,后一半的时间使用速度v2,关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系,有如图所示的四个不同的图示分析（其中横轴t表示时间,纵轴s表示路程,C是AB的中点）,则其中可能正确的图示分析为 A． B． C． D． 二、多选题 9．一个质地均匀的骰子，掷一次骰子并观察向上的点数．A表示事件“骰子向上的点数大于等于3”，B表示事件“骰子向上的点数为奇数”，则（ ） A． B． C． D． 10．已知函数是定义域为的奇函数，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（ ）． A．函数（且）过定点 B．是定义域上的减函数 C．的值域是 D．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件 12．声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：），相应不同声的声强级如下表所示，则（ ） （） 正常人能忍受最高声强1 正常人能忍受最低声强 正常人平时谈话声强 某人谈话声强 （dB） 120 0 80 A． B． C． D． 三、填空题 13．若不等式 成立的一个充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围为 14．设，已知函数为偶函数，且在上单调递减，则可取的值为 . 15．若定义域为的奇函数满足，且其图象过点A，点A为函数（且）的图象所过定点，则 . 16．药物的半衰期指的是血液中药物浓度降低到一半所需时间．在特定剂量范围内，（单位，h）内药物在血液中浓度由（单位，）降低到（单位，），则药物的半衰期．已知某时刻测得药物甲、乙在血液中浓度分别为和，经过一段时间后再次测得两种药物在血液中浓度都为，设药物甲、乙的半衰期分别为，，则 ． 四、解答题 17．已知函数对任意实数恒有，且当时，，又． (1)判断的奇偶性； (2)判断在上的单调性，并证明你的结论； (3)当时，恒成立，求实数的取值范围． 18．已知是自然对数的底数，. (1)判断函数在上的单调性并证明； (2)解不等式. 19．设集合存在正实数t，使得定义域内任意x都有． (1)若，证明：； (2)若，，且．求函数的最小值． 20．某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为米的长方形展 ... ...