6.1 从实际问题到方程 一、选择题： 1.下列各式中，不是方程的是( ) A. B. C. D. 2.下列方程，以为解的方程是( ) A. B. C. D. 3.下列方程中，是方程的解．( ) A. B. C. D. 4.小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数是 A. B. C. D. 5.若是关于的方程的解，则的值为．( ) A. B. C. D. 6.在；；中方程有个．( ) A. B. C. D. 7.卿卿同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数是( ) A. B. C. D. 8.若关于的方程有实数解，则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 二、填空题： 9.是整数且，则的值可能是_____只写一个正确答案即可． 10.在，，中，_____是方程的解． 11.若为方程的一个根，则的值为_____． 12.当时，代数式的值是，则，这个代数式的值是_____． 13.下列说法：等式是方程是方程的解和都是方程的解其中说法不正确的是 填序号 14.方程，处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么处的数字是_____． 15.已知是关于的方程的解，则 _____ ． 16.已知：方程的解是；方程的解是；方程的解是由得出则方程的解是_____ ． 17.方程的解为，则方程的解为_____． 18.表示不超过数的最大整数，当时，表示的整数为 ；若，则 ． 三、解答题： 19.某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组人，第二组人．根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？根据题意列出方程，不必求解 20.检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． 21.是最大的负整数，且，则方程的解是多少？ 22.已知：，． 化简：． 若的值与的取值无关，求的值． 令，得到一个关于的方程；当方程的解为整数时，求整数的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据方程的定义可知，、、都是方程，不是方程， 故选：． 根据方程的定义含有未知数的等式称为方程依次进行判断即可． 本题主要考查方程的定义，深刻理解方程的定义是解题关键． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查方程的解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等． 解题的关键是根据方程的解的定义来判断．使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解． 【解答】 解：、将代入原方程． 左边，右边， 因为左边右边，所以不是原方程的解． B、将代入原方程． 左边，右边， 因为左边右边，所以不是原方程的解． C、将代入原方程． 左边，右边， 因为左边右边，所以不是原方程的解． D、将代入原方程． 左边，右边， 因为左边右边，所以是原方程的解． 故选：． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．把代入方程，判断方程的左右两边是否相等，若是方程的解则左右相等，若不是则一定不相等． 【解答】 解：把代入方程得：左边右边，则不是方程的解，故A选项错误； B.把代入方程得：左边右边，则不是方程的解，故B选项错误； C.把代入方程得：左边右边，则不是方程的解，故C选项错误； D.把代入方程得：左边右边，则是方程的解，故D选项正确． 故选D． 4.【答案】 【解析】解：把代入，得 ， 解得； 故选C． 根据方程的解是，把代入，解出方程即可． 本题考查了方程的解，掌握代入计算法是解题关键． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的是方程的解有关知识，把代入方程中解出即可． 【解答】 解：把代入方程中， ， 解得：． 故选A． 6.【答案】 【解析】解：，没有“”，不是方程； ，没有未知数，不是方程； ，是方程； ，是方程． 故选：． 根据方程的定义对题目中各小题进行分析，判断 ... ...
