鲁教版（五四制）数学六年级下册6.3　同底数幂的除法素养提升练习（含解析）

3　同底数幂的除法　　　　　　　　　　　　　　　　 基础过关全练 知识点　同底数幂的除法 1.在下列算式中,可以按“底数不变,指数相减”进行运算的是(　　) A.a2+a3 B.a2·a3 C.a3÷a2 D.(a2)3 2.(2023山东烟台福山期中)下列各式中,计算结果等于a9的是(　　) A.a4+a5 B.a2·a6 C.a10-a D.a11÷a2 3.(2023湖北荆门沙洋期末)若3x=15,3y=5,则3x-y的值等于(　　) A.5 B.3 C.15 D.10 4.若xa÷x=x5,则a的值为(　　) A. B. C.5 D.6 5.【一题多变】如果am÷ax=a3m,那么x的值等于(　　) A.3 B.-3 C.2m D.-2m [变式·除数的指数由单项式变为多项式]如果a3÷ax-2=a6,那么x的值为(　　) A.-1 B.1 C.2 D.3 6.【跨学科·信息技术】一张数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存　　　　张这样的数码照片. 7.计算: (1)m9÷m3;　　　　　(2)(-a)6÷a3; (3)(-8)6÷(-8)5; (4)62m+3÷6m. 8.【教材变式·P30随堂练习T1】计算: (1)(-xy)12÷(-xy)5; (2)(x-2y)4÷(2y-x)3; (3). 9.计算:( (1)(-2)3×(-2)8÷(-2)5; (2)(-a3)2·a+a10÷a3; (3)x12÷x8·x6-xm+6÷xm-4. 10.中国空间站建设包括一个核心舱和两个实验舱,没有飞船对接时质量约为6×104千克.某品牌电动车的质量约为50千克,求中国空间站的质量约是该品牌电动车的质量的多少倍. 能力提升全练　　　　　　　　　　　　　　　　 11.(2023湖南常德三模,2,★)计算(-a3)4÷a2的结果是(　　) A.a10 B.a12 C.a14 D.-a10 12.(2023江苏无锡中考,4,★)下列运算正确的是(　　) A.a2×a3=a6 B.a2+a3=a5 C.(-2a)2=-4a2 D.a6÷a4=a2 13.(2022山东泰安泰山月考,4,★)计算(-a)6÷(-a)3的结果是(　　) A.a3 B.-a2 C.-a3 D.a2 14.(2023山东德州临邑二模,6,★)已知am=3,an=4,则am-n的值为(　　) A.1 B.-1 C. D.- 15.(2022山东济南莱芜二模,7,★★)若3x=5,3y=4,9z=2,则32x+y-4z的值为(　　) A. B.10 C.20 D.25 16.(2023四川乐山中考,14,★★)若m、n满足3m-n-4=0,则8m÷2n=　　　　. 17.(2023江苏盐城质检,17,★★)若9a×27b÷81c=9,则2a+3b-4c的值为　　　　. 18.计算: (1)(2023江西九江都昌期中,17(1),★★) (a2)3·(a2)4÷(-a2)5; (2)(2023江苏泰州兴化模拟,13(3),★★)(m-n)9·(n-m)8÷(m-n)2. 素养探究全练 19.【运算能力】(2022江苏无锡宜兴月考) (1)已知am=3,an=9,求a3m-2n的值; (2)已知2x+3×3x+3=62x-4,求x的值. 20.【运算能力】已知10a=200,10b=,根据现有的知识不能分别求出a和b的值,但是小红却利用它们求出了4a÷22b的值,你知道她是怎样计算的吗 请写出计算过程. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　同底数幂相除,底数不变,指数相减.故选C. 2.D　A选项,a4+a5中没有同类项,不能合并;B选项,a2·a6=a2+6=a8≠a9;C选项,a10-a中没有同类项,不能合并;D选项,a11÷a2=a9.故选D. 3.B　因为3x=15,3y=5,所以3x-y=3x÷3y=15÷5=3.故选B. 4.D　因为xa÷x=x5,所以xa-1=x5,所以a-1=5,解得a=6.故选D. 5.D　因为am÷ax=a3m,所以m-x=3m,解得x=-2m. [变式]　A　因为a3÷ax-2=a6,所以3-(x-2)=6, 解得x=-1. 6.256 解析　由题意知,该移动存储器能存这样的数码照片的张数为26×210÷28=26+10-8=28=256. 7.解析　(1)m9÷m3=m9-3=m6. (2)(-a)6÷a3=a6÷a3=a6-3=a3. (3)(-8)6÷(-8)5=(-8)6-5=-8. (4)62m+3÷6m=62m+3-m=6m+3. 8.解析　(1)(-xy)12÷(-xy)5=(-xy)12-5=(-xy)7=-x7y7. (2)(x-2y)4÷(2y-x)3=(2y-x)4÷(2y-x)3=(2y-x)4-3=2y-x. (3). 9.解析　(1)原式=(-2)3+8-5=(-2)6=26. (2)原式=a6+1+a10-3=a7+a7=2a7. (3)原式=x12-8+6-xm+6-(m-4)=x10-x10=0. 10.解析　6×104÷50=(6÷5)×(104÷10) =1.2×103=1200. 答:中国空间站的质量约是该品牌电动车的质量的1200倍. 能力提升全练 11.A　原式=a12÷a2=a10. ... ...