鲁教版（五四制）数学六年级下册6.1　同底数幂的乘法素养提升练习（含解析）

第六章　整式的乘除 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握幂的运算法则并能熟练运用法则进行幂的运算,了解零指数幂与负整数指数幂 了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学计数法表示数(包括在计算器上表示)【P55】 掌握平方差公式和完全平方公式,能灵活运用平方差公式和完全平方公式进行运算 理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理【P55】 掌握整式乘、除运算法则,并能够运用法则进行整式的混合运算 能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P55】 1　同底数幂的乘法　　　　　　　　　　　　　　　　 基础过关全练 知识点　同底数幂的乘法 1.(2023山东菏泽鄄城期中)计算a3·a2的结果是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.a B.a5 C.a6 D.a9 2.(2023浙江温州中考)化简a4·(-a)3的结果是(　　) A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7 3.【教材变式·P24习题T2】(2022江苏无锡江阴期中)已知am=6,an=2,则am+n的值等于(　　) A.8 B.3 C.64 D.12 4.下列各式中不能用同底数幂的乘法法则化简的是((　　) A.(x+y)(x+y)2 B.(x-y)(x+y)2 C.-(x-y)(y-x)2 D.(x-y)2(x-y)3(x-y) 5.【跨学科·信息技术】电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,则1GB等于(　　) A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B 6.【易错题】若3×32m×33m=321,则m的值是　. 7.【新独家原创】某短视频APP日均播放量约为3.5亿次,则其300天的播放量用科学记数法表示约为　　　　　. 8.下面的计算是否正确 如果不正确,请改正. (1)b5·b5=2b5; (2)b5+b5=b10; (3)x3·x5=x15; (4)y4·y2=y2; (5)c·c3=c3. 9.计算: (1)22×23×2; (2)4×27×8; (3). 10.计算: (1)(3×108)×(4×104); (2)-m4·m3; (3)(2x-y)3·(2x-y)·(2x-y)4. 11.(2022山东泰安泰山树人外国语学校月考) (1)计算:(-x)3·(-x)2-m3·m2·(-m)3; (2)已知2x=3,2y=4,求2x+y的值. 能力提升全练 12.(2022内蒙古包头中考,1,★)若24×22=2m,则m的值为((　　) A.8 B.6 C.5 D .2 13.(2023山东青岛城阳二十中月考,4,★★)(5×3n)×(5×3n)可以写成(　　) A.5×32n B.25×32n C.5×92n D.25×92n 14.(2023山东威海环翠期中,10,★★)已知3x=5,3y=10,3z=50,那么下列关于x,y,z之间满足的等量关系式正确的是(　　) A.x+y=z B.xy=z C.2x+y=z D.2xy=z 15.(2023山东菏泽巨野期中,10,★)若27×3x=39,则x的值等于　　　　. 16.(2022江苏宿迁泗阳期中,16,★)已知2m+2m=26,则m的值为　　　　. 17.(2023上海闵行罗阳中学开学测试,16,★★) 计算:a·(-a5)·(-a6)·(-a)7·(-a)2. 18.(2023山东菏泽巨野期中,18,★★)已知:规定a*b=2a×2b. (1)求1*3; (2)若2*(2x+1)=64,求x的值. 素养探究全练 19.【推理能力】规定a,b两数之间存在一种运算,记作(a,b),若ac=b,则(a,b)=c,我们把(a,b)叫做“雅对”. 例如:因为23=8,所以(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”的定义证明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立.证明如下: 设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3n=5, 所以3m+n=3m×3n=3×5=15, 所以(3,15)=m+n, 所以(3,3)+(3,5)=(3,15). (1)根据上述规定,填空:(2,4)=　　　　,(3,27)=　　　　; (2)计算:(5,2)+(5,7)=　　　　,并说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　a3·a2=a3+2=a5. 2.D　a4·(-a)3=a4·(-a3)=-a7.故选D. 3.D　因为am+n=am·an,且am=6,an=2, 所以am+n=6×2=12. 4.B　选项A,(x+y)和(x+y)2的底数都是(x+y),故可以用同底数幂的乘法法则化简,故A不符合题意; 选项B,(x-y)和(x+y)2的底数分别是(x-y)和(x+y),底数不相同,故不能用同底数幂的乘法法则化简,故B符合题意; 选项C,(y-x ... ...