2 比较线段的长短 第1课时 线段的性质及尺规作图 基础过关全练 知识点1 线段的基本性质 1.(2023山东东营垦利期末)如图,某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪去一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.以上答案都不对 2.(2022山东济宁学院附中期中)星期日,小丽从家到书店购买复习资料,已知从家到书店有四条路线,由上到下依次记为路线l1、l2、l3、l4,如图所示,则从小丽家到书店的最短路线是( ) A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 知识点2 两点之间的距离 3.下列说法正确的是( ) A.两点之间的连线就是这两点间的距离 B.两点之间的连线长度就是这两点间的距离 C.两点之间的线段就是这两点间的距离 D.两点之间的线段长度就是这两点间的距离 4.【一题多变·直线上两个点间的距离】在直线l上顺次取A,B,C三点,且线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点间的距离是 . [变式1·直线上点的位置不确定](2023山东东营广饶期末)如果点A、B、C在同一条直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,那么A、C两点间的距离是 ( ) A.9cm B.1cm C.9cm或1cm D.无法确定 [变式2·三个点在平面内](2023山东烟台莱州期中)线段AB=5cm,BC=4cm,那么A、C两点间的距离是( ) A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.无法确定 知识点3 比较线段的长短 5.(2023河北石家庄期末)如图,用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短,下列结论正确的是( ) A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'
c>b),用圆规和没有刻度的直尺作一条线段,使它等于a+2b-c. 答案全解全析 基础过关全练 1.A 根据“两点之间,线段最短”可得,剩下树叶的周长比原树叶的周长小.故选A. 2.B 根据两点之间线段最短即可得出,从小丽家到书店的最短路线是l2.故选B. 3.D 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离. 6.8cm 解析 如图,AC=AB+BC=5+3=8cm. [变式1] C 本题没有给出图形,在画图时,应考虑A、B、C三点之间的位置关系,再根据题意解题.如图1,当点C在点B的右侧时,AC=AB+BC=5+4=9(cm).如图2,当点C在A、B之间时,AC=AB-BC=5-4=1(cm).故A、C两点间的距离为9cm或1cm.故选C. 图1 图2 [变式2] D 要确定A、C两点间的距离,需要确定C点位置,需要分情况讨论:点C在线段AB上时,AC=5-4=1cm;点C在线段AB的延长线上时,AC=5+4=9cm;点C不在直线AB上时,1cm 
