【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定 同步分层训练基础题

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定 同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2023九下·武义月考）下列各组数中，成比例的是（　　）. A．1，-2，-3，-6 B．1，4，2，-8 C．5，6，2，3 D．，，1， 2．（2023九下·江都）如图，，则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023九下·仙桃会考）如图，，，，则的长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．10 4．（2022九下·厦门月考）如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　） A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C．= D．AC2=AD AB 6．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　） A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm 7．（2023九下·鹿城月考）如图，在矩形中，，延长至点，使得，以为直径的半圆交延长线于点.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到结论：矩形的面积等于的平方（即）.现连接并延长交于点，若，则与矩形的面积之比为（　　） A． B． C． D． 8．（2023九下·江都月考）如图，ABCDEF.若＝，BD＝4，则DF的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．（2023九下·宿迁开学考）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝3，BC＝5，则的值为　 　. 10．（2022九下·扬州期中）如图，已知，如果，，则的长是　 　. 11．（2023九下·江岸月考）如图，点D、E、F、G分别在锐角ΔABC的边上，四边形DEGF为矩形，DE=2DF，，BF+CG=，则　 　. 12．（2023九下·义乌月考）五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐.如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是　 　. 13．（2022九下·鄂州月考）如图，正方形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为　 　. 三、解答题 14．（2022九下·长兴月考）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若 ，DE=12，求EF的长． 15．（2022九下·泾阳月考）如图，点E在菱形ABCD的边BC的延长线上，AE交CD于点F，FG∥CE交DE于点G．求证：FG=FC． 四、综合题 16．（2023九下·东台月考）如图，是的直径，弦平分. （1）过点作的切线，交于点（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，与相似吗？为什么？ 17．（2023九下·义乌月考）如图，过点的直线与轴，轴分别交于点，两点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，的面积为6. （1）求k的值和点D的坐标； （2）如图，连接，，点在直线上，且位于第二象限内，若的面积是面积的2倍，求点的坐标. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】比例线段 【解析】【解答】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意. 故答案为：D. 【分析】如果前两个数据的比值等于后两个数据的比值，那么这四个数据就成比例，据此一一判断得出答案. 2．【答案】B 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ∴， 故答案为：B. 【分析】由平行线分线段成比例定理即可一一判断得出答案. 3．【答案】B 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ∴，即， ∴. 故答案为：B. 【分析】根据平行线分线段成比例定理建立方程，求解即可. 4．【答案】A 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答 ... ...