15.3 分式方程 同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．甲乙两地相距60km，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．解分式方程 时，去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．分式方程 的解为（　　） A． B． C． D． 5．某商店计划今年的春节购进 两种纪念品若干件，若花费480元购进的 种纪念品的数量是花费480元购进 种纪念品的数量的 ，已知每件 种纪念品比每件 种纪念品多4元．设购买一件 种纪念品需x元，则下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的分式方程 无解，那么m的值为（　　） A．2 B． 2 C．4 D． 4 7．已知关于 的分式方程 的解是非负数，那么 的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 8．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 ，小王乘公交车上班平均每小时行驶（　　） A．30km B．36km C．40km D．46km 二、填空题 9．分式方程的解是　 　． 10．代数式 与代数式 的值相等，则x＝　 　． 11．若关于 的分式方程 无解，则 　 　． 12．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为　 　． 13．小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟.如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等　 　分钟（正确时间） 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）． 15．A，B 两种型号机器人搬运原料. 已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 10kg，且 A 型机器人搬运 100kg 所用时间与 B 型机器人搬运 80kg 所用时间相等， 求这两种机器人每小时分别搬运多少原料 16．801班原有卫生区260平方米，现在由于某种原因变成了200平方米，因在打扫卫生时每分钟比原来少打扫15平方米，结果现在完成卫生任务的时间与原来的一样. （1）原来每分钟打扫卫生多少平方米？ （2）现在完成卫生任务要多少时间？ 17．中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克进价多了5元． （1）该商家两批共购进这种水果多少千克？ （2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，求每千克这种水果的售价至少是多少元？ 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A 9． 10．7 11． 或 12．且 13．30 14．（1）解： 方程的两边同乘（2x-3），得：x-5＝4（2x-3）， 解得：x＝1， 检验：把x＝1代入（2x-3）＝-1≠0，即x＝1是原分式方程的解， 则原方程的解为：x＝1． （2）解： 方程的两边同乘（x+1）（x-1）得，x+1-2(x-1)=4， 解得：x＝-1， 检验：把x＝-1代入（x+1）（x-1）＝0，即x＝-1是原分式方程的增根， 则原方程无解． 15．解：设B机器人每小时搬运x千克原料，则A机器人每小时搬运（x+10)千克。 根据题意得： = ， 去分母得：100x=80(x+10)， ∴100x=80x+800， ∴20x=800， ∴x=40； 经检验得x=40是原方程的解 ∴x=40 ， ∴x+10=50； 答：A机器人每小时搬运50千克，B机器人每小时搬运40千克. 16．（1）解：设原来每分钟扫卫生 ，由题可得 ，解得， 经检验： 是原分式方程的解， 答：原来每分钟打扫卫生 （2）解：当 时， 答： ... ...