湖北省咸宁市通山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)

通山县2023—2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列汉字可以看作轴对称图形的是（ ） A．秀 B．美 C．通 D．山 2．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在和中，，点共线，添加一个条件，不能判断的是（ ） A． B． C． D． 6．下列分解因式不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．计算结果是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则（ ） A． B． C． D． 9．如图所示．中，在上，在上，且，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．已知均为正整数，且满足，则取值不可能是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算： ． 12．一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的内角和是 ． 13．若是一个完全平方式，则的值是 ． 14．如图，在中，是边上一点，，若，则 度． 15．已知：，则的值是 ． 16．如图，在中，，，是边上的中线，点D、E分别在边和上，，与相交于点N，于点F，以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分） 17．（1）计算：； （2）因式分解：． 18．解分式方程： (1)； (2)． 19．如图，点是内一点，且，连接． (1)求证：； (2)若，求的面积． 20．先化简，再求值：，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数． 21．请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹. (1)如图①，四边形中，，，，画出四边形的对称轴； (2)如图②，四边形中，，，画出边的垂直平分线. 22．某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． (1)问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？ (2)该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 23．如图，已知是等边三角形，点在边上． (1)如图1，在的延长线上取点，使，在上截取，连接． ①求证：是等边三角形； ②求证：． (2)如图2，在的延长线上取点，使，直接写出之间的等量关系． 24．如图1，在中，于点，且满足等式． (1)判断的形状并说明理由； (2)如图2，点是上的点，的平分线交于点，延长交于点，过点分别作于点于点，求证：； (3)如图3，点为线段上的动点（不与重合），过点作于，点为线段上一点，且为的中点，延长至，使，连接．求证：． 参考答案与解析 1．B 【分析】本题考查了轴对称图形，根据轴对称图形的定义即可求解，熟记：“如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”是解题的关键． 【详解】解：可以看作轴对称图形的是美， 故选B． 2．C 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：数据0.000000007可用科学记数法表示为． 故选：C． 3．D 【分析】本题主要考查分式有意义的条件．根据分式有意义，分式的分母 ... ...