湖南省郴州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)

郴州市2023年下学期期末学业质量监测试卷八年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共6页，有三道大题，共 25道小题，满分 120分.考试时间 120分钟． 2.答题前，考生务必将自己的姓名、 准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目． 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本大题共 10 小题，每小题3分，共30分） 1．如果，那么下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组线段的长，能组成三角形的是（ ） A．2，5，8 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，3，6 3．下列命题中，为真命题的是（ ） A．内错角相等 B．同位角相等 C．若，则 D．若，则 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．将关于x的分式方程去分母可得（ ） A． B． C． D． 6．下列实数：，，0，，3.14159，0.1010010001…（每两个1之间多一个0），其中无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如果等腰三角形一个内角为，那么它的另两个内角是（ ） A．， B．， C．，或， D．无法确定 8．如图，在中，，，的垂直平分线交于点P，则的周长为（ ） A．22 B．13 C．11 D．16 9．从A地出发去B地，既有高速动车组列车也有普通动车组列车，高速动车组列车比普通动车组列车时速高100千米/小时，乘坐高速动车组列车行驶875千米所用的时间比乘坐普通动车组列车少用1小时，若普通动车组列车的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．规定表示m，n中较小的数（m，n均为实数，且），若，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分） 11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为 米． 13．81的算术平方根是 ． 14．不等式的解集是 ． 15．若关于的方程产生增根，则= ． 16．已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为 秒时，和全等． 三、解答题（本大题共 9 个小题，第 17-19 题每小题 6 分，第 20-23 题每小题 8 分，第24-25题每小题11分，共 72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 20．如图，点A，B，C，D在同一直线上，且，．求证：． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）； （2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数． 22．设，． (1)求，的值； (2)求，的值． 23．湖南省第二届旅发大会期间，某景区准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，用70元购买A种纪念品的数量与用90元购买B种纪念品的数量一样，请解答下列问题： (1)A，B两种纪念品每个进价各是多少元？ (2)若该景区购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545元，则该景区有哪几种进货方案？ 24．我们学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当，时，有，，当且仅当时取等号． (1)当时，的最小值为_____；当时，的最小值为_____． (2)当时，求的最大值； (3)如图，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别为8和18，设的面积为x，求四边形的最小 ... ...