广东省惠州市大亚湾2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)

2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测考试九年级数学试卷 说明： 1.全卷共6页，满分150分，考试用时为120分钟． 2.答卷前，用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写相应的信息，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3.选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．无理数的大小在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．对角线相等的四边形是矩形 C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 6．下列说法正确的是（ ） A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C．若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 7．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，点E在上，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．准备在一块长为30m，宽为24m的长方形花圃内修建四条宽度相等且与各边垂直的小路，如图所示，四条小路的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80m2，则小路的宽度为（ ） A．1m B．m C．2m D．m 9．如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则面积为（ ） A． B． C． D． 10．小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度 ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 11．计算： ． 12．不等式组：的解集是 ． 13．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为 元． 14．如图，在平面直角坐标系中，P是直线上的一个动点，的半径为1，直线切于点Q，则线段的最小值为 ． 15．如图，点A在双曲线（，）上，点B在直线l：上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，则k的值为 ． 16．如图，直线与轴、轴分别交于两点，绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 17．已知关于x的一元二次方程：有二个不相等实数根，． (1)若，求此时方程的解； (2)当时，求m的取值范围． 18．如图1是某厂房遮雨棚示意图（尺寸如图所示），遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是遮雨棚顶部截面示意图，所在圆的圆心为O．求覆盖厂房遮雨棚顶部至少需要多少平方米帆布（不考虑接缝等因素，计算结果保留）． 19．一张方桌设有四个座位，丙先坐了如图所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能坐到①、②、③中的3个座位上． (1)甲坐 ... ...