广东省云浮市新兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

广东2023—2024学年七年级第一学期 数学期末检测 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．下列代数式中，是单项式的是（） A． B． C． D． 2．亚运会是亚洲规模最大的综合性运动会，第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．经官方确认，参加本次亚运会的运动员人数超过12000人，将12000用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 3．由四舍五入得到的近似数20.23万，精确到（） A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位 4．若是方程的解，则的值是（） A． B． C． D．2 5．如图，将这个正方体的展开图折叠成正方体时，“信”字的相对面上的文字是（） A．考 B．待 C．对 D．试 6．下列运算中，正确的是（） A． B． C． D． 7．如图，点在点的北偏东方向上，射线与所成的角是，则射线的方向是（） A．西偏南 B．西偏南 C．南偏西 D．南偏西 8．将方程去分母后，正确的是（） A． B． C． D． 9．若一个锐角的余角等于这个角的补角的，则这个角等于（） A． B． C． D． 10．已知整数，，，，…，若满足，，，，…，依次类推，则的值为（） A．1009 B．1010 C．1011 D．1012 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．比较大小：_____．（填“＞”或“＜”） 12．的相反数是它本身，是最大的负整数，则的值是_____． 13．若与是同类项，则的值为_____． 14．如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长是_____． 15．图1为一条正面白色、反面灰色的长方形纸带．将纸带沿图中虚线尊开，分成，两部分，如图2，将纸带反面朝上粘贴于纸带上，形成一条灰、白相间的纸带．若图2中白色与灰色区域的面积比为，且图2中纸带的面积为，则图2纸带中白色区域的面积比图1纸带中白色区域的面积少_____． 图1 图2 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．计算：（1）． （2）． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．如图，有一条直线和直线外三点，，，按下列要求画图（不写作法和结论）． （1）画射线． （2）连接并延长至点，使得． （3）在直线上确定一点，使得最小，并写出这样做的理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高，设出水管的高度为． 图1 图2 （1）直接用含的代数式表示水柱的高度为_____． （2）当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为，求出水管的高度． 20．设，． （1）若，当为何值时，比大1？ （2）若，且与互为相反数，求的值． 21．将一个含角的直角三角板的斜边与重合摆放在一起，过点作射线，使得．如图，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，当与重合时停止运动． 图1 图2 （1）如图1，当运动时间为_____秒时，斜边平分． （2）如图2，当运动时间为多少秒时，斜边平分？并求此时的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．2023年“十一”黄金周期间，某风景区每天旅游的人数（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）变化如下表，9月29日的游客人数为1.5万． 日期 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日 人数变化 （1）10月1日的游客人数是多少？ （2）请判断这7天内游客人数最多的是几日？最少的是几日？它们相差多少万人？ （3）若平均每人每天消费300元，请计算这7天该风景区的营业总额为多少万元？ 23．【阅读理解】在数轴上，的几何意义是数对应的点到原点的 ... ...