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课件网) 4.4一元一次不等式及其解集（1） 理解一元一次不等式与解不等式的意义； 教学目标、重点、难点 会解一元一次不等式，并能将解集表示在数轴上。 重点： 了解一元一次不等式、解不等式的意义。 在数轴上表示不等式的解集。 难点： 1、什么叫一元一次方程 只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。 2、一元一次方程 是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子 一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。 3、一元一次方程 的 (完美) 定义 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 的整式用等号连接起来的式子。 回顾思考 一元一次不等式的定义 观察下列不等式： （1）3x+6 >30; （2）x +17<5x ; （3）x >5 ; （4）5+3 x > 240 。 这些不等式有哪些共同特点 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1，系数不等于0 . 像这样的不等式,叫做一元一次不等式. 【一元一次不等式 】 “只含一个未知数、并且未知数的最高次数是1 ，系数不等于0”的不等式. 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 想一想 上述不等式中哪些是一元一次不等式 下列不等式中，哪些是一元一次不等式 (1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 (3) +3<5x–1 (4) x(x–1)<2x 不等式也可以像方程那样去研究 1、解一元一次方程的步骤是什么 它的根据是什么 2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么 3、不等式的基本性质是什么 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数系数化为1。 1. 解一元一次方程的步骤： 解一元一次方程的依据是等式的两个性质. 2、解一元一次方程时，它的移项法则是 等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号. 3、不等式的基本性质是 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。 解一元一次不等式的步骤、依据 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数系数化为1。 不等号不变 , 把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号. 1. 解一元一次不等式的步骤： 解一元一次不等式的依据是 ； 3、解一元一次不等式时，它的移项法则是 2、不等式的基本性质是 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 不等式的三个性质 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。 (2) 已知 -2x ≤3，依据 ， 可得它的解集 . 填空：(1) 已知 x+5≥3，依据 ，可得它的解集 ； 例题解析 解不等式 2+5x>12 , 并把它的解集表示在数轴上. 两边都减去2 , 得 合并同类项 , 得 例1 解: 2+5x >12 -2 -2 5x >10 两边都除以 5 , 得 x >2. 2 3 1 4 5 6 0 x > 2 这个不等式的解集在数轴上表示，如图 相当于移项 例题解析 解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上. 即 例2 去括号 , 得 移项、合并, 得 两边都除以 5 , 得 -2 -1 -3 0 1 2 -4 -5 -6 去分母 , 得 解: 6 6 3(x-1) > 4(2x-1). 3x - 3 > 8x-4. -5x >-1. 不等号的方向 是否改变？ 这个不等式的解集在数轴上表示，如图 随堂练习 （1）6 - 2x > 0 ; （3）x - 4 ≥ 2(x+2) ; 1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ; （4） . x < 3 1 2 0 3 4 5 -1 -2 -3 x < -2 -1 0 -2 1 2 3 -3 -4 -5 -8 -7 -9 -6 -5 -4 -10 x≤-8 1 2 3 0 -1 (4) (3) (2) (1) 答案: 解一元一次不等式的注意事项 2. 要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。 3. 在数轴上表示解集应注意的 ... ...
