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课件网) 第五章 二元一次方程组 用代入消元法解二元一次方程组 01 02 03 04 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 06 课堂小结 05 例题精讲 1.会用代入消元法解二元一次方程组． 2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想． 1.什么是二元一次方程组？ 2.什么是二元一次方程组的解？ 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 考考你 怎样求出二元一次方程组 的解？ 能否通过一元一次方程的的解法来探究二元一次方程的解？ ①代入②，得 x－2（5－x）=2 ③ 二元化一元了！ 根据相等关系y=5-x,y与5-x可以互相替代. ① ② 解这个方程，得 x=4. 把x=4代入y=5-x,得 y=1. ∴原方程组的解是 当方程组中其中一个方程的形式是：用未知数x（或y）表示另一未知数y(或x)的代数式时 将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式 ———代入 解这个一元一次方程 ———求解 把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值———回代 写出方程组的解——— 写解 我们通过“代入”消去一个未知数，从而求得方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法. 若方程组的形式如下，该怎么办呢？ 例 解方程组 ① ② 解 由①,得x=y+3③ 把③代入②，得 3(y+3) - 2y=5. 解这个方程，得 y= - 4. 把y= - 4代入③，得 x= - 1. 只要用含y的代数式表示x就可以了！ 所以原方程组的解是 求出y的值后，代入③,求出x的值即可！ 例 解方程组 把③代入②，得 解这个方程，得 y= 1. 把y=1代入③，得 x=1. 所以原方程组的解是 ① ② 由①,得 ③. 未知数x与y的系数不是1或-1！ 把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值都相等. 想一想 怎么可以知道你解的对不对？ 议一议 思路： “消元”—把“二元”变为一元. 上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？ 解二元一次方程组的主要步骤 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来——— 变形 将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式 ———代入 解这个一元一次方程 ———求解 把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值———回代 写出方程组的解——— 写解 1、解二元一次方程组 2、已知（2x+3y－4）2+∣x+3y－7∣=0，则x= ，y= . ① ② ① ② －3 主要步骤： 基本思路: (4)写解 (3)求解 (2)代入 (1)变形 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 消元: 二元 一元 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 注意： 1.方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？ 2、由一个方程变形得到的含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式. 习题5-2，第1题． 作 业 ... ...
