2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.1 解直角三角形 同步练习 一、2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.1解直角三角形同步练习 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cos A的值是（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，欲求∠A的值，最适宜的做法是（ ） A．计算tanA的值求出 B．计算sinA的值求出 C．计算cosA的值求出 D．先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠B求出 3．在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值是（ ） A．3 B． C．3 D．2 4．在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若c=6 ，a=6，则b= ，∠B= ，∠A= . （2）若a=4 ，b=4，则∠A= ，∠B= ，c= . 5．在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若∠B=60°，BC= ，则∠A= ，AC= ，AB= . （2）若∠A=45°，AB=2，则∠B= ，AC= ，BC= . 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= .(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，cos A= ，则AC等于（ ） A．36 B． C．4 D． 8．如图是教学用的直角三角板，边AC=30 cm，∠C=90°，tan∠BAC= ，则边BC的长为（ ） A．30 cm B．20 cm C．10 cm D．5 cm 9．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC等于（ ） A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50° 10．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ） A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2 ，则AC的长是（ ） A． B．2 C．3 D． 12．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长.(结果保留根号) 13．在△ABC中，AB=AC=2，高BE= ，求∠BAC.已知两边解直角三角形的两种类型： 图1 图2 （1）在Rt△ABC中，已知两直角边a，b，如图1，则c= ，由tanA= 可求∠A，则∠B=90°-∠A. （2）在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，如c，a，如图2，则b= ，由sinA= 可求∠A，则∠B=90°-∠A. 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sin B= ，AD=1. （1）求BC的长； （2）求tan ∠DAE的值. 15．如图所示,在△ABC中,AB=1,AC= ,sin B= ,求BC的长. 16．如图，在△ABC中，sin B= ，∠A=105°，AB=2，求△ABC的面积. 17．如图,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=1.5,点F,A,C在同一直线上,∠BAC=30°,DE⊥AB于点D,BE与AB的夹角∠EBD=60°,AD=1,过E点作AC的垂线,交AC的反向延长线于F.求BE及EF的长. 18．已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连结AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D.AD=2，AC= ，根据题意画出示意图，并求tanD的值. 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sin A= ，求DE的长度. 20．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C',折痕为BE,求EC的长度. 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A= .求: （1）DE、CD的长； （2）tan∠DBC的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】解直角三角形 【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3， 由勾股定理得c=， 则cos A= 故答案为：A。 【分析】由勾股定理不难得出斜边c的长度，再根据余弦函数的定义可得cos A=即可求得。 2．【答案】C 【知识点】锐角三角函数的定义；解直角三角形 【解析】【解答】解：在△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3， 则AB为斜边，且AC为∠A的邻边， 根据余弦函数的定义可得cos A=， 故答案为：C。 【分析】△ABC是直角三角形，则直接运用 ... ...
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