2023-2024学年天津教科院附属滨海泰达中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.天津市的旅游形象宣传口号是“天天乐道，津津有味”，下列汉字中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病“”表示此类型的口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒其中，用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.计算的结果是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，下列各组条件中，不能得到≌的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.如图，已知，用直尺、圆规作的角平分线，作法如下： 以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点； 分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点． 画射线，即为所求． 根据上面的作法，可得≌，其判定的依据是( ) A. B. C. D. 8.如图，纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图，已知点是的平分线上一点，，，点，为垂足，点在的延长线上，点在上，若，，，则的长为( ) A. B. C. D. 10.小明通常上学时走上坡路，通常的速度为千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为____千米时( ) A. B. C. D. 11.如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 12.如图，在等腰直角中，，，，点是中点，于点，交于点，交的延长线于点，给出下列结论：；≌；；；平分上述结论正确的序号是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 14.计算： _____ ． 15.如图，在中，，，的垂直平分线交、于点、则的周长为_____． 16.有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则 _____ ． 17.已知：，，则 ． 18.已知，，则的值为_____ ． 已知，，则的值为_____ ． 已知满足，则的值为_____ ． 三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 先化简，再求值，其中； 计算：． 20.本小题分 计算 ； ． 21.本小题分 已知：如图，、相交于点，，求证：． 22.本小题分 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，． 求证：≌； 若，，求． 23.本小题分 小刚到离家米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿钱包用了分钟，然后骑自行车匀速返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了分钟． 小刚步行的速度是每分钟多少米？ 小刚能否在电影放映前赶到电影院？ 24.本小题分 因式分解： _____ ； ； ． 25.本小题分 已知，等边与顶点重合，将等边绕顶点顺时针旋转，边所在直线与的边相交于点，并在边上截取，连接． 将等边旋转至如图所示位置时，求证：； 将等边顺时针旋转至如图、图位置时，请分别直接写出，，之间的数量关系，不需要证明； 在和的条件下，若，，则_____． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，选项中汉字的都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的汉字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线 ... ...
