河南省驻马店市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题 （含答案解析）

驻马店市区学校2023年秋期学业质量监测 九年级数学 一、单项选择题（30分） 1.－2023的倒数是（） A.2023 B.－2023 C. D. 2.如图，C，D是线段AB上的两点，且C是线段AD的中点，若，，则BC的长为（） 第2题 A.7 B.6 C.5 D.3 3.有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不等式的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，如果，则下列各式错误的是（） 第4题 A. B. C. D. 5.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为5，正方形C的边长为3，则正方形B的面积为（） 第5题 A. 16 B.25 C.30 D.34 6.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流I（A）与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法正确的是（） 图1图2 第6题 A.当时， B.I与R的函数关系式是 C.当时， D.当时，I的取值范围是 7.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（） A. B. C. D. 8.如图，在菱形ABCD中，，，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（） 第8题 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的，那么点的坐标是（） 第9题 A. B.或 C. D.或 10.如图，在矩形ABCD中，，，E是CD边上一点，连接AE，沿AE翻折，得到，连接CF.当CF长度最小时，的面积是（） 第10题 A. B. C. D.2 二、填空题（15分） 11.某市今年1月份某天的最高气温为，最低气温为，则该市这天的最高气温比最低气温高_____. 12.如图，三角形ABC的面积为_____. 第12题 13.把一张长方形纸片沿对角线折叠，使折叠后的图形如图所示.若，则_____. 第13题 14.用表格表示反比例函数如下，则与的大小关系为：_____. x … －4 －1 2 4 … y … 4 －1 … 第14题 15.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，，双曲线过点A，交AB于点C，连接OC，若，则的值是_____. 第15题 三、综合应用题（75分） 16.（6分）计算：. 17.（8分）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图. 甲组成绩统计表 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 请根据上面的信息，解答下列问题： （1）甲组成绩的中位数是_____，乙组成绩的众数是_____； （2）请求出乙组成绩的平均数； （3）已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定. 18.（9分）如图，已知AC是的一条对角线，于点M，于点N.求证： 第18题 （1）； （2）四边形DNBM为平行四边形. 19.（9分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以外，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为. （1）求袋子里2号球的个数. （2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点在直线下方的概率. 20.（10分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（）的反比例函数，其图象如图. 第20题 （1）求p与S之间的函数关系式. （2）求当时物体承受的压强p. （3）若要获得2500Pa的压强，变力面积应为多少？ 21.（11分）如图，在中，，，点P从A出发，以2cm/s的速度向B运动，同时点Q从C出发，以3cm/s的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t. 第21题 （1）用含t的代数式表示：_____. （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与相似 ... ...