【精品解析】2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转 同步练习

2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转 同步练习 一、选择题 1．如图，已知点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是（　　） A．△ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBC B．△ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OAB C．△ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OAB D．△ODE绕点C逆时针旋转90°得△OAB 【答案】C 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】A、因为点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，所以△ODE绕点O顺时针旋转120°得到△OBC，所以A不符合题意； B、因为点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，所以△ODE绕点O顺时针旋转120°得到△OBC，所以B不符合题意； C、因为点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，所以△ODE绕点F顺时针旋转60°时，点O旋转到点A得，点E旋转到点O，点D旋转到点B，所以C符合题意； D、因为点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，所以△ODE绕点C顺时针旋转60°得到△OBC，所以D不符合题意． 故答案为：C 【分析】根据旋转的性质即可判断。 2．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图 ①，第2次旋转后得到图6②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（　　） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 【答案】B 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】依题意，旋转10次共旋转了10×45°＝450°， 因为450°－360°＝90°， 所以，第10次旋转后得到的图形与图②相同， 故答案为：B． 【分析】由旋转的性质和题意可得，旋转10次共旋转了10×45°＝450°，而450°－360°＝90°，所以可知第10次旋转后得到的图形与图②相同。 3．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　） A．(1，1) B．(0，1) C．(-1，1) D．(2，0) 【答案】B 【知识点】图形的旋转；旋转的性质 【解析】【解答】解：如图， 连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线， 两线的交点即为旋转中心O′.其坐标是(0，1). 故答案为：B. 【分析】连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，根据旋转的性质即可求解。 4．（2017九上·河口期末）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　） A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2） 【答案】A 【知识点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质 【解析】【解答】作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′， 则OD=A′D′，AD=OD′，OA=OA′， ∴△OAD≌△A′OD′（SSS）， ∵A（-2，5）， ∴OD=2，AD=5， ∴点A′的坐标为（5，2）， 故答案为：A． 【分析】先根据旋转的性质画出旋转后的图形，作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′，再证明△OAD≌△A′OD′，然后根据全等三角形的性质及点A的坐标，即可求出点A′的坐标。 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　） A．12 B．6 C．6 D． 【答案】D 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】连接B'B， ∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C， ∴AC=A'C，AB=A'B，∠A=∠CA'B'=60°， ∴△AA'C是等边三角形， ∴∠AA'C=60°， ∴∠B'A'B=180°-60°-60°=60°， ∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C， ∴∠ACA'=∠BAB'=60°，BC=B'C，∠CB'A'=∠CBA=90°-60°=30°， ∴△BCB'是等边三角形， ∴∠CB'B=60°， ∵∠CB'A'=30°， ∴∠A'B'B=30°， ∴∠B'BA'=180°-60°-30°=90°， ∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6， ... ...