6.4.2平方差公式 学案 学习目标：能熟练掌握平方差公式和完全平方公式及其相关计算。 学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。 学法指导：加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用。 学习过程： (一)、课前复习： 1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示； 叙述平方差公式的内容并用字母表示； 2、计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 3、变式训练： 1）纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正： （1） （2） （3） 2）下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来 A、 B、 C、 D、（4） ◆分析： 1、完全平方公式和平方差公式的不同： 形式不同：（a ±b）2＝a2 ±2ab+b2; （a+b）（a b）＝a2 b2. 结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项； 2、解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。 （二）知识应用与能力形成 1、例8：运用乘法公式计算(2y+x)2(x-2y)2 2、练习：利用乘法公式计算： （1） （2） （3） （4）（x+5）2–（x-2）（x-3） （5） （6） （7） （8） ◆注意：像这种按乘法公式展开后，必须加上括号 （三）综合与提升 3、例9：有一个正方形花园，如果它的边长增加3米，那么花园面积将增加39平方米，求原来花园的面积。 4、练习：一个底面是正方形的长方体，高是6cm,底面正方形边长是5cm.如果它的高不变，底面正方形边长增加了a cm，那么它的体积增加了多少？ （四）小结： 利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。 课后作业 1、若 ，则k = 若是完全平方式，则k = 2、已知，则_____ 3、已知，那么的值是_____ 4、已知是完全平方公式，则= 5、若= 6、计算： （1）(x-2y)(x+2y)－(x+2y)2 + 8y2 （2） （3） （4） PAGE 3 / 3
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