第八章 因式分解 8.3公式法（二） 【学习目标】 （1）会用完全平方公式进行因式分解； （2）清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式． （3）通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，感受事物间的因果联系． 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】 重点：会用完全平方公式进行因式分解 难点：对完全平方公式的运用能力 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备： 1．请同学们阅读教材152-155页内容，并完成书后习题 2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习和习题； 二．教材精读： 1、分解因式学了哪些方法 1)_____2)_____ 2、填空： （1）（a+b）（a-b） = ； （2）（a+b）2= ； （3）（a–b）2= ； 根据上面式子填空： （1）a2–b2= ； （2）a2–2ab+b2= ； （3）a2+2ab+b2= ； 结论：形如 与 的式子称为完全平方式．由分解因式与整式乘法关系可以看出：如果 ，那么 这种分解因式的方法叫运用公式法． 模块二 合作探究（具有什么样特征的多项式可以运用这两个公式分解因式） 探究： 观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解． （1）x2–4y2 （2）x2+4xy–4y2 （3）4m2–6mn+9n2 （4）m2+9n2+6mn （5）x2–x+1 （6） 根据完全平方公式，可以利用该公式进行因式分解的多项式特征是：_____ 模块三 形成提升 1．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．m2－mn+n2 B．（a+b）2－4ab C．x2－2x+ D．x2+2x－1 2．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ） A．8 B．16 C．2 D．4 3.如果x2+6x+k 是一个完全平方式，那么k的值是_____； 4．下列各式不是完全平方式的是（ ） A．x2+4x+1 B．x2－2xy+y2 C．x2y2+2xy+1 D．m2－mn+n2 5.把下列各式因式分解： （1）x2–4x+4 （2）9a2+6ab+b2 （3）m2– （4）3ax2+6axy+3ay2 （5）–x2–4y2+4xy 模块四 小结反思 一．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 二．本课典型：完全平方公式进行因式分解． 三．我的困惑：请写出来： 课外拓展思维训练： 1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=_____. 2.若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=_____，b=_____. 试说明：无论x、y为何值，的值恒为正． 2 / 3第八章 因式分解 8.3 公式法（一） 【学习目标】 （1）了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行因式分解； （3）了解提公因式法是分解因式，首先考虑方法，再考虑用平方差公式分解因式． （4）逆用乘法公式的过程中，发展观察能力，培养逆向思维意识，同时初步了解换元的思想方法． 【学习方法】．自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】 重点：让学生掌握运用平方差公式分解因式. 难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备： 1．请同学们阅读教材151-152页的内容，并完成书后习题 2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的练习题； 二．教材精读： 1、平方差公式：a2–b2=_____ 填空： （1）（x+3）（x–3） = ；（2）（4x+y）（4x–y）= ； （3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= ． 2、把（a+b）（a－b）=a2－b2反过来就是a2－b2=_____ a2－b2= 中左边是两个数的 ，右边是这两个数的 与这两个数的 的 . 根据上面式子填空： （1）9m2–4n2= ； （2）16x2–y2= ； （3）x2–9= ； （4）1–4x2= ． 模块二 合作探究（具有怎样特征的多项式可以运用这个公式进行因式分解）？ 探究一：把下列各式因式分解： （1） x2－16 （2）25–16x2 （3）9a2– （4） 9 m 2－4n2 探究二：将下列 ... ...
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