《因式分解》水平测试 一、选择题 1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 2.利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99－99正确的是（ ） A.99×(57＋44)＝99×101＝9999 B.99×(57＋44－1)＝99×100＝9900 C.99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D.99×(57＋44－99)＝99×2＝198 3.下列各式中能运用公式法进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）. A. B. C. D. 5.如果，那么的值是（ ） A.－2 B.2 C.－4 D.4 6.因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 7.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 8.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如果多项式是一个完全平方公式，那么的值为（ ） A.－3 B.－6 C.±3 D.±6 10.下列分解因式错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11.多项式提公因式后的另一个因式为_____. 12.利用因式分解计算：_____. 13.若，则的值是_____. 14. 已知x-y=2,=6,则x+y= _____. 15. 观察下列各式,2×4=-1,3×5=-1,4×6=-1,…,10×12=-1,…,将你猜想的规律用只含一个字母的式子来表示出来_____. 16.若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，则=_____. 17.计算：2－22－23－……－218－219+220=_____, 18.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ． 19.因式分解： ． 20.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，便记忆．理由是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)． 三、解答题 21.分解因式； （1）； （2）； （3）； （4）. 22.给出三个多项式： 请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解. 23.已知、、是△ABC的三边，且满足，求证：△ABC为等边三角形. 24.请先观察下列算式，再填空： ， ． （1）8× ； （2）－（ ）＝8×4； （3）（ ）－9＝8×5； （4）－（ ）＝8× ；…… 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： . 25.我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式，即是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单. 如：（1）； （2）. 请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式： （1）；（2）. 26. 对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为的形式，但是，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： ＝＝＝． （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学思想方法是 ； （2）这种方法的关键是 ； （3）用上面的方法把分解因式． 参考答案 一、选择题 1.C；2.B；3.D；4.C；5.A；6.B；7.C；8.A；9.D；10.B； 二、填空题 11.； 12.； 13.2； 14.3； 15. ； 16.2；提示：首先将已知条件变为：（2a－b）2=0，据此得出a、b的关系：b=2a，再将其代入求值式即得结果：=2. 17.6； 18.答案不唯一，略； 19. ； 20. 101030，或103010，或301010； 三、解答题 21.（1）；（2）；（3）；（4）. 22.答案不唯一，略. 23. 证明：由题意得： ∴. 即△ABC为等边三角形. 24. ①3，②7，③11，④11，6；一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数. 25. ；. 26. 解：（1）配方法； （2）加上（再减去）一次项系数一半的平方； （3）＝． 6 / 6《因式分解》检测题 一、选择题 1 . 下列变形中是分解因式的是（ ） A．x＋3x＋4＝（x＋1）（x＋2）＋2 B.（3x－2）（2x＋1）＝6x－x－ ... ...
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