第7章 一次方程组 (时间:100分钟 分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号填入题后括号内. 1.下列各方程中,是二元一次方程的是 ( ) A.xy+x=0 B.x+1=3x C.x-y=0 D.x+y+z=0 2.已知是二元一次方程2x-y=6的解,则k的值为 ( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.已知关于x,y的二元一次方程组的解是则a+b的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.用代入法解方程组比较合理的变形是 ( ) A.由①得x= B.由①得y= C.由②得x= D.由②得y=2x-11 5.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是 ( ) A.要消去y,可将①×3-② B.要消去x,可将①×5+②×8 C.要消去y,可将①×5+②×8 D.要消去x,可将①-②×3 6.为了绿化校园,七年级(2)班的40名学生共种树96棵,已知男生每人种3棵,女生每人种2棵,设该班男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 7.已知方程组若将①×m+②×n可以得到3x+y的值,则m,n的值可以是 ( ) A.m=1,n=1 B.m=2,n=0 C.m=-1,n=3 D.m=3,n=-1 8.小明、小亮、小颖玩飞镖游戏,他们每人投靶5次,中靶情况如图所示.规定投中同一圆环的得分相同.若小明的得分为21分,小亮的得分为17分,则小颖的得分为 ( ) A.19分 B.20分 C.21分 D.22分 9.一个班级,若分成12个小组,则余3人,若每组增加2人,则可分成8组,仍余3人,这个班的人数是 ( ) A.39 B.43 C.51 D.59 10.某服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,1件上衣与1条裤子为1套,现计划用1200米长的这种布料生产,那么共能生产这种服装 ( ) A.480套 B.500套 C.520套 D.540套 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.笼中有x只鸡,y只兔,共有36只脚,则根据题意列出的方程为 . 12.由方程组可得y与x之间的关系是 . 13.二元一次方程3x+2y=15共有 组正整数解. 14.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一道题:甲、乙两人一同放牧,两人暗地里在数羊的数量,如果乙给甲9只羊,则甲的羊数量为乙的两倍;如果甲给乙9只羊,则两人的羊数量相同.故甲的羊数量为 . 15.如图,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边上的两端点上的数加起来,将和写在这条边上,已知AB边上的数为3,BC边上的数为7,CD边上的数为12,则AD边上的数为 . 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.解方程组: (1)(5分) (2)(5分) 17.(9分)解方程组: 18.(9分)如图,在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求图中大长方形的面积. 19.(9分)小华和小明共同解方程组解完后小华与小明在交流时,有下面一段话: 根据小华和小明两位同学的对话,解答下列问题: (1)求(a+b)2023的值. (2)若是二元一次方程kx+(k-2)y=2k+3的解,求k的值. 20.(9分)课堂上,老师出了一道题:解方程组小梁提供了如下解法:设x+y=m,x-y=n,则原方程组可变为由①得2m+3n=36③,由③×2+②×3得13m=156,解得m=12,把m=12代入②,得n=4,于是可得方程组解得 (1)请你利用另外一种解法(代入法或加减法)解上述方程组. (2)请你利用材料中的方法解方程组 21.(9分)某商店销售甲、乙两种商品.现有如下信息. (1)请设计一张表格,并把上述信息中的已知数量填进去. (2)根据情境中的信息,提出一个问题,并用二元一次方程组解决这个问题. 22.(10分)阅读下列材料,完成后面的任务. 程大位(1533~1606年),明代数学家,今属屯溪区人,少年时代喜爱数学,20岁左右随父经商,《直指算法统宗》就是他毕生心血的结晶.他搜集了许多书籍,经过数十年的努力.公元1592年,六十岁的他终于写成了《直指算法统宗》一书,《直指算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一 ... ...
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