广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题18：实际应用问题

广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题18：实际应用问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 1. （2015年广东佛山3分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2，另一边减少了3，剩余一块面积为20的矩形空地，则原正方形空地的边长是【 】 A. B. C. D. 【答案】A. 【考点】一元二次方程的应用（几何问题）. 【分析】设原正方形空地的边长是， 根据题意，得， 化简，得，解得（不合题意，舍去）. ∴原正方形空地的边长是. 故选A. 2. （2015年广东广州3分）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的【 】21教育网 A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 以上都不对 【答案】C. 【考点】统计量的选择；方差的意义. 【分析】∵方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 ， ∴若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的方差. 故选C. 3. （2015年广东深圳3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为【 】元. A. B. C. D. 【答案】B. 【考点】一元一次方程的应用（销售问题）. 【分析】设商品进价为元， 根据题意，得，解得. ∴商品进价为120元. 故选B. 1. （2015年广东广州3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升， 则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是 ▲ .21·cn·jy·com 【答案】. 【考点】列函数关系式. 【分析】∵水位以每小时0.3米的速度匀速上升，上涨的时间是，∴上涨的水库的水位是. ∵初始水位高度为6米，∴水库的水位. ∵水库的水位在5小时内持续上涨，∴. ∴水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是. 1. （2015年广东梅州7分）在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图. 请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）这次调查获取的样本数据的众数是 ▲ ； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ▲ ； （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 ▲ 人. 【答案】解：（1）30元. （2）50元. （3）250 . 【考点】条形统计图；众数；中位数；用样本估计总体. 【分析】（1）众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中30元出现12次，出现的次数最多，故这次调查获取的样本数据的众数是30元. （2）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此， ∵“样本数据共40，中位数是按从小到大排列后第20，21个数据的平均数，而第20，21个数据都在50元的一组， ∴这次调查获取的样本数据的中位数是50元. （3）∵， ∴估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人. 2. （2015年广东梅州9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表： 售价(元/件) 100 110 120 130 … 月销量(件) 200 180 160 140 … 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元. （1）请用含x的式子表示： ①销售该运动服每件的利润是 ▲ 元；②月销量是 ▲ .件；（直接填写结果） （2）设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 【答案】解：（1）①； ②. （2）依题意可得：. 当x=130时，y有最大值980. ∴售价为每件130元时，当月的利润最大，为9800元. 【考点】二次函数和一次函数的应用（实际应用问题）；待定系数法的应用；直线上点的坐标与 ... ...