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课件网) 第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式（1） 不等式的解法———去分母 解下列不等式,并在数轴上表示解集. (1)5x－1<3(x＋1); 解:去括号,得5x－1<3x＋3. 移项,得5x－3x<3＋1. 合并同类项,得2x<4. 系数化为1,得x<2. 在数轴上表示不等式的解集如下: (2)4－3(x－1)≤2(x＋1). 解:去括号,得4－3x＋3≤2x＋2. 移项,得－3x－2x≤2－4－3. 合并同类项,得－5x≤－5. 系数化为1,得x≥1. 在数轴上表示不等式的解集如下: 解一元一次不等式的步骤: ①_____;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. 解一元一次不等式(去分母) 去分母 (教材P124)解不等式<,并在数轴上表示解集. 解:去分母,得_____. 去括号,得_____. _____,得_____. 合并同类项,得_____. 系数化为1,得_____. 在数轴上表示不等式的解集如下: 1 母题演变 2(1－x)<3(x－1) 2－2x<3x－3 移项 －2x－3x<－3－2 －5x<－5 x>1 解不等式≥1,并写出它的最小整数解. 2 变式训练 解:去分母,得3x－2(x－1)≥6. 去括号,得3x－2x＋2≥6. 移项,得3x－2x≥6－2. 合并同类项,得x≥4. ∴它的最小整数解为4. 解一元一次不等式的步骤与解_____类似,移项法则在解不等式中仍然适用.但要注意当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向_____. 一元一次方程 改变 1．学习了一元一次不等式的解法后,四位同学解不等式≥1时第一步“去分母”的解答过程都不同,其中正确的( ) A．(1－x)－2(1＋x)≥1 B．2(1－x)－(1＋x)≥6 C．3(1－x)－6(1＋x)≥1 D．(1－x)－2(1＋x)≥6 基础过关 D 2．(2022·盘锦)不等式x－1≤7－x的解集在数轴上表示( ) A B C D C 3．不等式>1的解集是_____. 4．不等式≥的正整数解有___个. x<1 1 5．解不等式2x－1>. 解:去分母,得2(2x－1)>3x－1. …… (1)请完成上述解不等式的余下步骤; 解:去括号,得4x－2>3x－1. 移项,得4x－3x>－1＋2. 合并同类项,得x>1. (2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是_____. 不等式的性质2 6．解不等式:－x<3－,并在数轴上表示它的解集. 解:去分母,得4(1－x)－12x<36－3(x＋2). 去括号,得4－4x－12x<36－3x－6. 移项,得－4x－12x＋3x<36－6－4. 合并同类项,得－13x<26. 系数化为1,得x>－2. 在数轴上表示不等式的解集如下: 7．(2023·揭阳榕城区期中)关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4,则m的值( ) A．14 B．7 C．－2 D．2 8．x_____时,式子的值大于＋1的值. 能力过关 D <－1 9．已知关于x的方程的解为正数,求a的取值范围. 思维过关 解:去分母,得2(x－a)＝3.去括号,得2x－2a＝3. 移项,得2x＝3＋2a.系数化为1,得x＝. ∵方程的解为正数,∴>0. ∴3＋2a>0.∴a>－. 1．一元一次不等式≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D C 基础训练 2．不等式≥的解集为_____. x≤1 3．解不等式:≥－7,并把解集在数轴上表示出来. 解:去分母,得4x＋3(3x－1)≥－42. 去括号,得4x＋9x－3≥－42. 移项,得4x＋9x≥－42＋3. 合并同类项,得13x≥－39. 系数化为1,得x≥－3. 在数轴上表示不等式的解集如下: 4．已知关于x的不等式2x－a<－5的解集如图所示,则a的值为___. 1 1．(2022·安徽)不等式≥1的解集为_____. 2．不等式－5≤0的非负整数解共有___个. x≥5 6 巩固提能 3．解不等式x＋≥x,并在数轴上表示其解集. 解:去分母,得4x＋3≥3x. 移项,得4x－3x≥－3. 合并同类项,得x≥－3. 在数轴上表示其解集如下: 4．下面是小红同学解不等式≤2x－的过程,请认真阅读并完成相应任务. 解:5x－11≤12x－14. ……… 第一步 5x－12x≤11－14. ……… … 第二步 －7x≤－3. ……… ……… … 第三步 x≤. ……… ……… ……… 第四步 任务一:填空. (1)以上解题步骤中,第__ ... ...
