福建省泉州市德化县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

2023年秋七年级数学达标测试 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题． 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是( ) 城市 北京 上海 沈阳 广州 太原 平均气温 A．北京 B．沈阳 C．广州 D．太原 2．如图所示的圆柱，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．用量角器测量的度数，操作正确的是( ) A． B． C． D． 4．2023年“双节”期间，德化县共接待游客478800人次，其中478800用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列生产或生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A．用两枚钉子可以把一根木条固定在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙 D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 6．下列图形是正方体表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 7．下列判断正确的是（ ） A．有理数的绝对值一定是正数． B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 8．若代数式的值为7，则代数式的值是（ ） A．17 B．11 C．5 D．4 9．所得的结果是（　　） A． B． C． D． 10．小明做一道数学题，“求代数式，当时的值”，由于将式中某一项前的“”号看为“”号，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分） 11． |﹣8|= ． 12．如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为 ． 13．如图，若，在A处观察C的方位角是北偏东 度． 14．已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是 ． 15．有一根弹簧挂上不超过克重物后，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答问题： 质量（克） … 伸长量（厘米） … 总长度（厘米） … 当所挂重物为克时，弹簧的总长度为厘米，则 （用含的代数式表示）． 16．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图是一个三阶幻方，它的规则如下：不管是把横着的个数相加还是把竖着的个数相加，或者把斜着的个数相加，其和都相等，则图中的值为 ． 三、解答题：（共9小题，满分86分） 17．计算： (1)； (2)． 18．计算：． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．现有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，，，3，，，3，，0，．问： (1)这10筐苹果总共重多少千克？ (2)平均每筐重多少千克？ 21．如图，若，，那么吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由． 解：理由如下： （已知）， _____（_____）， _____（_____） 又（已知）， _____（_____） （_____）． 22．如图，已知线段以及线段外一点P． (1)画线段； (2)画射线； (3)过点P画线段的垂线段，垂足为点Q，比较和的大小； (4)过点P画直线（要求：用圆规和直尺画图，不写画法，保留画图痕迹）． 23．欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他发现不论什么形状的凸多面体，其顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个固定的关系式，被称为多面体欧拉公式．请你观察图1中几种常见的多面体模型，解答下列问题． 正多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 a 4 6 正方体 8 b 12 正八面体 6 8 c 正十二面体 20 12 30 【公式发现】 （1）通过观察上面的多面体模型，写出a，b，c的值，并用等式表示顶点数（V）、面数（F）和棱数（E） ... ...