湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析）

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 2024.1 一、选择题（每小题3分，共36分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．下列四个数中，3的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 2．下列说法中正确的是（ ） A．不是整式； B．单项式的次数为3； C．是四次三项式； D．是单项式． 3．下列各组式子中，是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．四个数中，正数的个数（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，货轮O在航行过程中，灯塔A在它南偏东的方向上，同时在它北偏东方向上发现客轮B．则货轮O在客轮B的方向（ ） A．南偏西 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏东 7．如果方程与关于x的方程的解相同，则a的值是（ ） A．1 B．3 C．7 D． 8．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若a，c异号，为负数，则（ ） A．为负数 B．比小 C．比大 D．为负数 9．在我国古代数学巨著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程（ ） A． B． C． D． 10．如图，O是直线AB上一点，AOD=120, AOC=90,OE平分BOD，则图中彼此互补的角共有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 11．如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ） A． B． C． D． 12．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个长方形上（长为，宽为），底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和（ ） ① ② A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置． 13．请写出一个绝对值小于3的负有理数： ． 14．截止2023年底全国铁路营业里程达到万公里，数据万用科学记数法表示为 ． 15．如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若，那么的大小为 ． 16．几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有 人． 17．已知多项式的值与x无关， ． 18．在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”，现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23，若2，4，5，a已填入图中，位置如图所示，则a表示的数是 ． 三、解答题（共66分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 19．计算 (1)； (2)； 20．解方程： (1) (2) 21．先化简，再求值： ，其中． 22．如图，点E是线段的中点，点C是线段上一点，． (1)若，求的长； (2)若点F为的中点，求长． 23．直线相交于点平分． (1)如图1，若，则直接写出的大小_____； (2)如图1，若平分，试说明E，O，F三点在同一直线上； (3)如图2，若平分，则求出的大小． 24．某商店销售甲、乙两种商品，该商店第一次用6300元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件．甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 类别 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 (1)该商店购进甲、乙两种商品各多少件？当这次购进的商品全部销售后，共获利多少元？ (2)该商店第二次购 ... ...