【精品解析】2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一上学期期末数学试卷

2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一上学期期末数学试卷 一、选择题 1．（2017高一上·新疆期末） =（　　） A． B． C．- D．- 【答案】A 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解：sin =sin = ， 故选：A． 【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果． 2．（2017高一上·新疆期末）已知角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），则cosα的值为（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 【答案】D 【知识点】任意角三角函数的定义 【解析】【解答】解：∵角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4）， ∴cosα= =﹣ ， 故选：D． 【分析】根据角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），利用任意角的三角函数定义求出cosα的值． 3．（2017高一上·新疆期末）y=cos（2x+ ）的最小正周期是（　　） A． B． C．π D．2π 【答案】C 【知识点】含三角函数的复合函数的周期 【解析】【解答】解：函数y=cos（2x+ ）的最小正周期是 =π， 故选：C． 【分析】根据y=Acos（ωx+φ）的周期等于 ，得出结论． 4．（2017高一上·新疆期末）设α为锐角，若cos = ，则sin 的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【答案】B 【知识点】三角函数的化简求值；二倍角的正弦公式 【解析】【解答】解：∵α为锐角，cos = ， ∴ ∈ ， ∴ = = ． 则sin = = = ． 故选：B． 【分析】利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出． 5．（2017高一上·新疆期末）若向量 =（1，2）， =（x，﹣4），若 则x=（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 【答案】D 【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示 【解析】【解答】解：∵向量 =（1，2）， =（x，﹣4）， ， ∴ ， 解得x=﹣2． 故选：D． 【分析】利用向量平行的性质能求出x的值． 6．（2017高一上·新疆期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0， ＞0，|φ|＜ ）的简图如下，则A，ω，φ分别为（　　） A．1，2，﹣ B．1， ，﹣ C．1，2， D．1， ， 【答案】C 【知识点】函数的图象；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式 【解析】【解答】解：∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0， ＞0，|φ|＜ ）的最大值为1，最小值为﹣1， 故A=1， 由 = ﹣ = ， 故T=π= ， 故ω=2， 将x= 代入得：2× +φ= ， 解得：φ= ， 故选：C． 【分析】根据已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0， ＞0，|φ|＜ ）的简图，分析函数的最值，周期，最大值点，进而可得A，ω，φ的值． 7．（2017高一上·新疆期末）若tanα=3， ，则tan（α﹣β）等于（　　） A．﹣3 B．- C．3 D． 【答案】D 【知识点】两角和与差的正切公式 【解析】【解答】解：∵tanα=3， ∴ ． 故选D 【分析】根据两角和与差的正切公式，代入即可得到答案． 8．（2017高一上·新疆期末）若向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），则 一定满足（　　） A． 的夹角等于α﹣β B．（ ）⊥（ ） C． ∥ D． ⊥ 【答案】B 【知识点】利用数量积判断平面向量的垂直关系 【解析】【解答】解：∵角α，β为全体实数，α﹣β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故A不对． ∵当α=45°，β=30°时， 与 不平行，也不垂直，故C，D不对． ∵ = =1﹣1=0， ∴ ， 故选B． 【分析】此题中的α与β没限制条件，可用排除法排除A，C，D选项，再根据向量垂直检验B选项正确即可． 9．（2017高一上·新疆期末）已知| |=3，| |=5，且 =12，则向量 在向量 上的投影为（　　） A． B．4 C．- D．﹣4 【答案】A 【知识点】平面向量的数量积运算 【解析】【解答】解：∵| |=3，| |=5，且 =12， 则向量 在向量 上的投影为 | |cos＜ ， ＞=| |× = = ． 故选：A． 【分析】根据向量 在向量 上的投影定义，计算即可． 10．（2017高一上·新疆期末）如图，在圆C中，弦A ... ...