山西省2023—2024学年第一学期期末教学质量监测 九年级数学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.一元二次方程的解是（） A. B. C.， D.， 2.抛物线的顶点坐标是（） A. B. C. D. 3.在中，，，，则的值为（） A. B. C. D. 4.从如图所示的扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌面数字是4的倍数的概率是（） A. B. C. D. 5.如图，，若，则与之间的数量关系是（） A. B. C. D. 6.如图，点A，B，C在上，点D是延长线上的一点.若，则的度数是（） A. B. C. D. 7.为了落实新课标劳动课的要求，某校修建了一个面积为1500平方米的矩形花圃实践基地.已知基地的长比宽多20米，若设基地的宽为x米，则可列方程为（） A. B. C. D. 8.将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，得到的新抛物线的表达式为（） A. B. C. D. 9.如图，与是位似图形，位似中心为点O.若，的面积为2，则的面积为（） A.6 B.8 C.18 D.32 10.二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线.下列结论正确的是（） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11.若式子有意义，则x的取值范围是_____. 12.种子是万物生长的源头，也是人类粮食生产的基础.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下： 种子总数n 500 1000 1500 2000 3000 发芽的频数m 464 934 1398 1866 2801 发芽的频率 0.928 0.934 0.932 0.933 0.934 估计这种玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.01）. 13.如图，在中，，点D是斜边的中点，连结.若，则的度数为_____. 14.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，则的值为_____. 15.如图，在中，点O为的中点，点E在上，连结并延长交于点F，交的延长线于点G.若，，则的长为_____. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 16.（本题共2个小题，每小题4分，共8分） （1）计算：； （2）解方程：. 17.（本题6分）如图，是的直径，点C在上，平分交于点D，连结，.若，求的度数. 18.（本题8分）太原古称晋阳，也称龙城，是国家历史文化名城、国家园林城市，是山西省政治、经济、文化、交通和国际交流中心.某日，甲、乙两人计划从太原动物园、台骀山滑世界、青龙古镇、太原食品街这四个景点中各随机选择一个景点游览. （1）甲选择景点“太原动物园”的概率为_____； （2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两人恰好选择同一景点的概率. 19.（本题9分）图1是山西晋城丹河大桥，位处太行山脉南端，桥梁栏杆上有200多幅与历史文化有关的石雕图画，体现了现代与传统文明的完美结合.丹河大桥拱桥桥洞的形状呈抛物线形，现以水面为x轴，拱桥左侧与水面的交点为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，已知水面的宽度OA为120米，拱桥离水面的最大高度为80米. 图1图2 （1）求该抛物线的表达式； （2）若要在桥洞两侧壁上距离水面35米的点B和点C处各安一盏景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离. 20.（本题9分）中国传统手工艺品，如中国结、油纸伞、团扇等，是先民智慧和勤劳的结晶，是中华传统文化的表达方式之一，也是各地传统风俗的体现.某工艺品店购进一批团扇，每把进价为20元，按每把25元销售，每月可售出210把.现店方想采用提高售价的方法来增加利润（售价不超过3 ... ...
