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课件编号18917608
第21章一元二次方程 寒假巩固提升训练题 2023-2024学年人教版九年级数学上册(含答案)
日期:2024-04-28
科目:数学
类型:初中试卷
查看:53次
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来源:二一课件通
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2023-2024学年人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》 寒假巩固提升训练题(附答案) 一、单选题 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.一元二次方程的根是( ) A., B., C., D., 3.关于x的一元二次方程的根的情况( ) A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.用配方法解一元二次方程时,将它化为的形式,则的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知是方程的两个实数根,则的值是( ) A.2027 B.2026 C.2025 D.2024 6.若关于x的方程与有一个相同的实数根,则m的值为( ) A.3 B.2 C.4 D. 7.近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元,5月份售价为16万元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是,则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.某建筑工程队在工地一边靠墙处,用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库,仓库总面积为440平方米.为了方便取物,在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道,在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设米.则可列方程( ) B. C. D. 二、填空题 9.若关于x的方程是一元二次方程,则m的值为 . 10.已知方程的一个根是,则方程的另一根 . 11.若关于的一元二次方程有两个相等的实数相,则 . 12.若,则的值为 . 13.已知关于x的方程有实数根.且是方程的两个实数根,实数m使得成立,则 . 14.若的两条直角边、的长恰好是关于x的一元二次方程的两个实数根,斜边,则的周长为 . 15.已知关于x的一元二次方程,若方程的两根均为等腰的边长,且的周长为5,则m的值为 . 16.学校要组织一次篮球联赛,每两队之间都要进行两场比赛,计划安排30场比赛,应邀请 个队参加比赛. 三、解答题 17.解方程 (1) (2) 18.已知关于x的一元二次方程有实数根. (1)求k的取值范围. (2)若方程的两个实数根为,,且,求k的值. 19.已知关于x的方程. (1)求证:无论k取任何实数,该方程总有实数根; (2)如果这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两边长,其第三边长为4,求的周长. 20.已知:的两邻边,的长是关于的方程的两个实数根. (1)当为何值时,是菱形? (2)若的长为3,求的周长. 21.2023年杭州亚运会吉祥物一开售,就深受大家的喜欢.某商店销售一批吉祥物,每个吉祥物进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300个,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10个,现商店决定提价销售.设每天销售量为个,销售单价为元.当每个吉祥物销售单价是多少元时,商店每天获利2400元? 22.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动,同时点Q从C点出发沿CB以2cm/s的速度向点B移动.当Q运动到B点时,P,Q停止运动,设点P运动的时间为ts. (1)t为何值时,△PCQ的面积等于5cm2? (2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. 参考答案 1.解:A、方程整理为,不是一元二次方程,不符合题意; B、不是整式方程,故不是一元二次方程,不符合题意; C、不是整式方程,故不是一元二次方程,不符合题意; D、是一元二次方程,符合题意; 故选:D. 2.解: 所以,. 故选C. 3.解:对于x的一元二次方程来说, ∵, ∴一元二次方程有两个相等实数根, 故选:B. 4.解:根据题意得: 一元二次方程, , , , ,, , 故选:. 5.解:∵是方程的两个实数根, ∴, ∴. 故选:D 6.解:由方程得由方程得. 则有,即. 把代入 ... ...
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