【精品解析】北师大版数学九年级上册第六章第2节反比例函数的图象与性质同步检测

北师大版数学九年级上册第六章第2节反比例函数的图象与性质同步检测 一、选择题 1．下列图象中是反比例函数 图象的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的图象 【解析】解答：反比例函数 图象的是C． 故选：C． 分析：此题考查了反比例函数的图象，掌握反比例函数图象的形状是解题关键．利用反比例函数图象是双曲线进行判断即可． 2．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数 （k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的图象 【解析】解答：①当k＞0时，一次函数的图象y=kx-k经过一、三、四象限，反比例函数图象经过一、三象限，如图所示： ②当k＜0时，一次函数图象y=kx-k经过一、二、四象限，反比例函数图象经过二、四象限．如图所示： 故选：A． 分析：因为此题k的符号不确定，所以应分k＞0和k＜0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选项比较，从而确定答案．此题考查了反比例函数、一次函数的图象．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键． 3．在同一直角坐标系中，函数 与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】反比例函数的图象 【解析】解答：∵a≠0， ∴a＞0或a＜0． 当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限， 当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限． 故选：B． 分析：因为a≠0，那么a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论进行判断．直线y=kx+b、双曲线 ，当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限． 4．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象 【解析】【解答】∵ab＜0，∴分两种情况： ①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； ②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项D符合． 故选：D． 【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案．掌握反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质是解答此类题的关键． 5．若函数 是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m的值是（　　） A．±1 B．1 C．-1 D．2 【答案】C 【知识点】反比例函数的定义；反比例函数的性质 【解析】解答： 是反比例函数， ∴ ， ， 解之得m=±1， 又∵图象在第一，三象限， ∴ >0， 即m＜ ， 故m的值是-1． 故选：C． 分析：先根据反比例函数的定义得 ，得出m的可能取值，再由反比例函数的性质得出最后结果．将反比例函数解析式的一般式 （k≠0），转化为 （k≠0）的形式，根据反比例函数的定义条件可以求出m的值，注意不要忽略k≠0这个条件． 6．已知反比例函数 ，下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点（1，2） B．y随x的增大而增大 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则0＜y＜2 【答案】B 【知识点】反比例函数的性质 【解析】解答：A．把点（1，2）代入反比例函数 ，成立． B．∵k=2＞0，∴在每一象限内y随x的增大而减小，不正确． C．∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限内，正确． D．若x＞1，则y＜2，正确． 故选：B． 分析：根据反比例函数的性质用排除法解答．此题考查了反比例函数 （k≠0）性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象 ... ...