9.15十字相乘法 练习（含答案） 七年级数学沪教版（上海）上册

9.15十字相乘法 一、单选题 1．不能用十字相乘法分解的是（ ）. A． B． C． D． 2．如果，那么等于（ ）. A． B． C． D． 3．把多项式分解因式，得，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 4．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列因式分解结果正确的是( )． A．10a3+5a2=5a(2a2+a) B．4x2-9=(4x+3)(4x-3) C．a2-2a-1=(a-1)2 D．x2-5x-6=(x-6)(x+1) 6．已知不论x为何值，x2-kx-15=（x+5）（x-3），则k值为 A．2 B．-2 C．5 D．-3 7．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ） A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2） 8．下列各式因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列多项式不能用十字相乘法分解因式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式_____． 12．分解因式：（1）3a2-6a+3=_____；（2）x2+7x+10 = _____． 13．分解因式：x2﹣7x+12 =_____． 14．分解因式：_____． 15．因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为_____． 三、解答题 16．分解因式． （1）； （2）； （3）； （4）． 17．分解因式： （1） （2） （3） 18．因式分解 （1） （2） 19．（做一做） 计算：①_____；②_____． （探索归纳） 如图甲、乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为，宽为． ③根据甲图、乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到：关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是_____． （尝试运用） 利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以逆用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解． ④因式分解，其中a、b可以是_____； ⑤若，则_____． （拓展延伸） 根据你的经验，解答下列问题 ⑥若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，请写出整数k的一个值_____； ⑦若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数p的值一定是（　　　） A．3　　　　B．　　　　C．0　　　　D．0或 ⑧若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数q的值一定是（　　　） A．4　　　　B．0　　　　C．有限个　　　　D．有无数个 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．D 5．D 6．B 7．A 8．A 9．B 10．A 11． 12．3（a-1）2 (x+2)(x+5) 13．(x-4)(x-3) 14． 15．(x-6)(x+2) 16．（1）（x-y）（x+y）；（2）3（x-y）2；（3）（a-6）（a+2）；（4）a（a-2）2 17．（1）；（2）；（3）． 18．（1）；（2） 19．①；②；③(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab；④3，1或1，3；⑤-18；⑥6（答案不唯一）；⑦D；⑧D