【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.1 建立二元一次方程组同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.1 建立二元一次方程组同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2020七下·遵义期末）若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（　　） A．-5 B．-1 C．2 D．7 【答案】D 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意得，只要把代入ax-3y=1中，即可求出a的值． 【解答】把代入ax-3y=1中， ∴a-3×2=1， a=1+6=7， 故选：D， 【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，做题的关键是正确了解二元一次方程的解的定义． 2．关于x、y的方程组的解是，则|m-n|的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵的解为， ∴ 解得： ∴ 故答案为：C. 【分析】将代入中即可求出m和n的值，进而即可求解. 3．植树节这天，有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，姓有y人，根据题题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设男生有x人，女生有y人， ∴， 故答案为：D. 【分析】 设男生有x人，女生有y人，根据"男生每人种3棵，女姓每人种2棵"且总共有20名同学共种了52棵树苗，据此列出方程组即可. 4．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下下3人；若每组8人，则少5人．若设课外小组的人数为x，分成的组数为y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设课外小组的人数为x，分成的组数为y， ∴ 故答案为：C. 【分析】设课外小组的人数为x，分成的组数为y，根据"若每组7人，则余下下3人，"可列：根据"若每组8人，则少5人"可列：联立即可得二元一次方程组，即可求解. 5．若是关于x、y的方程组的解，则m-n的值为（　　） A．4 B．-4 C．8 D．-8 【答案】A 【知识点】代数式求值；二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将代入方程组中， 得到： ∴ 故答案为：A. 【分析】将代入方程组中，得到：进而即可求出m-n的值. 6．一副三角板如图摆放，∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可列的方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设∠1=x°，∠2=y° ， ∴ 故答案为：D. 【分析】设∠1=x°，∠2=y° ，根据"∠1比∠2大50°"，可列：再根据"∠1与∠2互余"，可列：联立即可得到二元一次方程组，即可求解. 7．（2021七下·硚口期末）某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产 天，乙种零件生产 天，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意可知： 甲种零件生产 天，乙种零件生产 天，则甲种零件有 ，乙种零件有 ， 3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，则 ，即 故答案为：B. 【分析】 设甲种零件生产x天，乙种零件生产y天， 根据总时间为27天， 3个甲种零件与2个乙种零件配成一套， 列出二元一次方程组求解即可. 8．（2021七下·昭通期末）已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：①当时，方程组的解为：， 也是方程的一个解，符合题意； ②关于，的方程组的解为：， 当时，，符合题意； ③不论取什么实数，的值始终不变，符合题意； ④当时，方程组的解为：， 则，符合题意． ... ...