2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.2.2 加减消元法同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.2.2 加减消元法同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2023七下·浙江期末）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， ①-②得：4y=8， 解得：y=2； 将y=2代入①得：x+2=6， 解得：x=4，； 故方程组的解是； 故答案为：A. 【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可求解. 2．（2023七下·仓山期末）已知二元一次方程组则②①得（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ②-①得3x-3y-(2x-4y)=12-9， 整理得x+y=3. 故答案为：B. 【分析】根据等式性质，用②方程的左右两边分别减去①方程的左右两边，再整理可得答案. 3．（2023八上·惠州开学考）已知、满足方程组，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， ①+②得3x+3y=3， ∴x+y=1. 故答案为：A. 【分析】将方程组中的两个方程相加可得3x+3y=3，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可求出x+y得值. 4．如果方程组的解同时满足x+3y=-2，则k的值是（　　） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 【答案】C 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ①-②得： ∵， ∴ ∴ 解得： 故答案为：C. 【分析】解二元一次方程组得：结合已知条件，即可得到解此方程即可. 5．已知方程组，由②×3-①×2，得（　　） A．-3y=2 B．4y+1=0 C．y=0 D．7y=-8 【答案】C 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ②×3得： ①×2得： ③-④得： ∴②×3-①×2得： 故答案为：C. 【分析】由题干②×3-①×2，据此计算即可. 6．已知是方程组的解，则a，b之间的关系式为（　　） A．4a-9b=1 B．3a+2b=1 C．4a-9b=-1 D．9a+4b=1 【答案】D 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：将代入得到：， ①×3-②×2得： ∴ 故答案为：D. 【分析】将代入得到：，利用加减消元法消去c，即可求解. 7．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　） ①当a=5时，方程组的解是 ②当x，y的值互为相反数时，a=20． ③不存在一个实数a使得x=y． ④若22a-3y=27，则a=2． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 【答案】D 【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：①把a=5代入方程组得：， 解得： ；故①错误； ②∵x，y的值互为相反数， 故x+y=0，即y=-x； 将y=-x代入方程组得：， 解得：a=20，故②正确； ③若x=y，则原方程式为：， 解得：a=a-5， 故不存在一个实数a使得x=y，故③正确； ④解方程组， 得：， ∵22a-3y=27， ∴2a-3y=7， 把y=15-a代入可得：2a-3（15-a）=7， 解得：；故④错误； 故正确的有：②③； 故答案为：D. 【分析】①把a=5代入原方程组中，求解即可；②根据互为相反数的两数之和为0可得y=-x，代入原方程式中，求解即可；③将x=y代入代入原方程式中，求a的值，即可判断；④先求出原方程式中x和y与a的关系式，再根据指数相等可得2a-3y=7，代入即可求出a的值. 8．（2022七下·井研期末）若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（　　） A．28 B．12 C．48 D．36 【答案】D 【知识点】整式的加减运算；加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵a+b＝20①，a+c＝24②，a+d＝22③， 由②-①得：c-b=4， 由③-①得：d-b=2， ∴c=b+4，d=b+2， ∴a+b+c+d=2b+26， 又∵a，b为正整数，（a+b+c+d）的最大值为M，最小值为N， ∴b的最大值为19，b的最小值为1， ∴M=2×19+26=64， N ... ...