2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.1 同底数幂的乘法同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.1 同底数幂的乘法同步分层训练基础题 一、选择题 1．计算：（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：a3+3=a6. 故答案为：B. 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可. 2．下列计算正确的是（　　） A．2a··a=4a B．2x-x=1 C．3+a=3a D．x2·x3=x5 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、2a··a=2a2，故不符合题意； B、 2x-x=x， 故不符合题意； C、 3与a不能合并，故符合题意； D、 x2·x3=x5 ， 故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项分别计算，再判断即可. 3．（2023八上·榆树月考）下列计算结果正确的是（　　） A．x3+x3＝x6 B．b b3＝b4 C．4a3 2a2＝8a6 D．5a2-3a2＝2 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A.，计算错误，不符合题意； B.，计算正确，符合题意； C.，计算错误，不符合题意； D.，计算错误，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则等计算求解即可。 4．（2023八上·无为月考）若，，则的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．54 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为：D 【分析】根据同底数幂的乘法结合题意进行运算即可求解。 5．（2023八上·吉林月考）若 则 m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵ ∴3m+2=14， 解得：m=4 故答案为：D. 【分析】利用同底数幂的乘法可得3m+2=14，再求出m的值即可. 6．（2023八上·兴县期中）一头非洲大象质量的最高纪录为，则头这样的大象的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】根据题意可得：， 故答案为：A. 【分析】利用同底数幂的乘法及科学记数法的定义及书写要求求解即可。 7．（2023八上·临汾月考）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： 1+2m+3m=11， 解得m=2. 故答案为：A 【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算，进一步得到等式1+2m+3m=11，即可求解. 8．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　） A．52012﹣1 B．52013﹣1 C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；探索数与式的规律 【解析】【分析】根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S-S整理即可得解． 【解答】设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013， 因此，5S-S=52013-1， S=． 故选C． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用． 二、填空题 9．（2020八上·铜官期末）已知：2x+3y+3＝0，计算：4x 8y的值＝　 　． 【答案】 【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵2x+3y+3＝0， ∴2x+3y＝﹣3， ． 故答案为： ． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的计算公式，即可得出结果。 10．（2023八上·吉林月考）已知2a=3，2b=5， 2c=15，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　 【答案】a+b=c 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：由题意可得： ∴a+b=c 故答案为：a+b=c 【分析】根据同底数幂的性质即可求出答案. 11．若2x=5，则2x+3=　 　． 若3x+2=7，则3x=　 　. 【答案】40； 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： ∵2x=5，则2x+3=2x×23= 5×8=40； ∵3x+2=3 ... ...