【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.2.3 运用乘法公式进行计算同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.2.3 运用乘法公式进行计算同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2023·临沂）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020八上·渝北月考）下列各式中，不能用平方差公式的是（　　） A．（3x﹣2y）（3x+2y） B．（a+b+c）（a﹣b+c） C．（a﹣b）（﹣b﹣a） D．（﹣x+y）（x﹣y） 3．与(9a-b)之积等于b2-81a2的因式是（　　） A．9a-b B．9a+b C．-9a-b D．b-9a 4．（2023八上·长春期中）若a2-b2=4，a-b=-2，则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C．-0.5 D．-2 5．（2021八上·长春月考）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．（2020八上·张掖期末）已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2023七上·奉贤期中）若，，在下列判断结果正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 8．若(-mx-3y)(mx-3y)=-49x2+9y2，则m的值为（　　） A．-7 B．7 C．±7 D．不能确定 二、填空题 9．（2017九下·佛冈期中）分解因式： 　 　 10．（2023八上·长沙期中）已知，，则的值是　 　． 11．（2022八上·抚远期末）已知，，则　 　． 12．若非零实数a，b满足4a2+b2=4ab，则的值为　 　． 13．填空： （1）4x2-　 　+9y2=(2x-3y)2． （2）p2-3p+　 　=(p-　 　)2． 三、解答题 14．（2023八上·无为月考）要拼成如图2所示的边长为的正方形图形，需要用图1所示的纸片1张，纸片1张，纸片2张． （1）若要拼成长、宽分别为、的长方形，需要纸片　 　张，纸片　 　张，纸片　 　张； （2）请用画图形和计算的方法分别验证（1）中的结论． 15．（2023八上·鸠江月考）如图1，这是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四块小长方形，然后拼成如图2所示的正方形． （1）图2中阴影部分的边长为　 　；观察图2，请你写出之间的等量关系：　 　． （2）根据（1）中的等量关系，直接写出与之间的关系． （3）根据（2）中的等量关系解决如下问题：若，求的值． 四、综合题 16．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请写出图2中阴影部分的面积； （2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值． 17．（2023八上·成都开学考） （1）若，，求的值； （2）如图，点、分别是正方形的边与上的点，以、为边在正方形内部作面积为的长方形，再分别以、为边作正方形和正方形若图中阴影部分的面积为，求长方形的周长． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方 【解析】【解答】解： A：，计算错误； B：，计算错误； C：，计算错误； D：，计算正确； 故答案为：D. 【分析】利用合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的乘法法则计算求解即可。 2．【答案】D 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A、（3x﹣2y）（3x+2y）是3x与2y的和与差的积，符合平方差公式结构，故本选项不符合题意； B、（a+b+c）（a﹣b+c），是（a+c）与b的和与差的积，符合平方差公式结构，故本选项不符合题意； C、（a﹣b）（﹣b﹣a），是﹣b与a的和与差的积，符合平方差公式结构，故本选项不符合题意； D、（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，不符合平方差公式结构，故本选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】平方差公式的左边是两个数的和与这两个数差的积，即两个项数相同的多项式中，有一项完全相 ... ...