第12单元03巩固练 第十二单元 全等三角形（单元测） 一、选择题（共30分，每个题3分） 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A． B． C．D． 2．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（ ） A．30° B．45° C．60° D．135° 3．如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为（ ） A．2 B．3 C．2或 D．2或 5．已知锐角，如图，（1）在射线上取点，，分别以点为圆心，，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（ ） A． B． C．若，则 D．点在的平分线上 6．如图，，和分别平分和，过点P，且与垂直．，则点P到的距离是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 7．如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（ ） A．4 B．6 C．24 D．12 8．如图，在中，平分于，下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤， 其中正确的个数为（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．如图，在平面内有一等腰 ，，点在直线上．过点作于点，过点作于点，测量得，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使．下列结论中正确的个数为（ ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共15分，每个题3分） 11．在如图所示的3×3正方形网格中， 度． 12．如图，，，为射线，，点P从点B出发沿向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，能与全等，则 ． 13．如图，有一块边长为6的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与交于点F，与延长线交于点E，则四边形的面积是 ． 14．在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，为格点三角形（点A，B，C均在格点上），在图中的方格纸中以的一边画格点三角形，使得该三角形与全等，则符合条件的格点三角形共有 个． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是 ． 三、解答题（共55分） 16．如图，已知． (1)若，，求的度数； (2)若，，求的长． 17．如图，，，、交于点，求证：． 18．我们通过“三角形全等的判定”的学习，可以知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究“两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等”．探究：已知△ABC，求作一个△DEF，使EF=BC，∠F=∠C，DE=AB（即两边和其中一边所对的角分别相等）． (1)动手画图：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹）： ①画EF=BC； ②在线段EF的上方画∠F=∠C； ③画DE=AB； ④顺次连接相应顶点得所求三角形． (2)观察：观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有____个；其中三角形____（填三角形的名称）与△ABC明显不全等； (3)小结：经历以上探究过程，可得结论：_____． 19．如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考： (1)由已知和作图能得到的理由是_____． (2)求得的取值范围是_____． (3)如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若，求证：． 20．如图，在四边形中，，，的平分线与的平分线相交于点，且点在线段上，． (1) ... ...
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