第14单元02基础练 第十四单元 整式乘法与因式分解 一、选择题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若等式“”成立，则“”中的运算符号为（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（ ） A．3 B． C．6 D． 4．若，则m，n的值分别是（ ） A．4， B．，4 C．，18 D．4，7 5．若，则的值是（ ） A． B． C．5 D．3 6．如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） A． B． C． D． 7．方程的解为（ ） A． B． C． D． 8．若是完全平方式，则m的值为( ) A． B．或4 C． D．4 9．边长分别为a、b的长方形的周长为 14，面积为10，则 的值为 （ ） A．140 B．100 C．70 D．24 10．已知，则M的个位数字为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 二、填空题 11．计算： ． 12． ． 13．若多项式化简后不含x的二次项，则m的值为 ． 14．如图，两个正方形的边长分别为、，若，，则阴影部分的面积是 ． 15．已知不等边三角形的三条边长为a，b，c都是正整数，且满足，求最长边c的值 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．用乘法公式或因式分解计算： (1) (2)． (3) (4) 18．分解因式： (1)； (2)． (3)． (4) 19．先化简，再求值：，其中． 20．如果多项式有一个因式是，求k的值． 21．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值． 22．已知多项式与的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为2，求的值． 23．小亮想把一个长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图），设小正方形的边长为． (1)求图中阴影部分的面积为（用含的代数式表示，要求化简）． (2)当时，求这个盒子的体积． 24．观察下列式子：①，②，③，… (1)请写出第④个等式： ； (2)根据你发现的规律，试写出第n个等式： ； (3)利用所学知识，说明第n个等式成立． 25．先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 例1 ； 例2 ． (1)例2分解因式的方法是_____，共应用了_____次． (2)若分解因式：，则需应用上述方法_____次，结果是_____． (3)分解因式：． 巩固练习 一、选择题 26．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 27．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 28．已知，则的值是（ ） A．6 B． C． D．4 29．计算：（ ） A．2 B． C． D． 30．分解因式：（ ） A． B． C． D． 二、填空题 31．若，，则的值是 ． 32．因式分解： ． 33．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式： ． 34．已知实数满足，则 ． 35．已知是完全平方式，则的值是 ． 三、解答题 36．计算：． 37．如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． (1)用含，的代数式表示中能使用的面积_____； (2)若，，求比多出的使用面积． 38．先化简，再求值：，其中． 39．观察下面的等式： (1)写出的结果． (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） (3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 40．现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为． (1)请用含a的式子分别表示；当时，求的值； (2)比较与的大小，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则判逐项判断． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握 ... ...
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