第11单元02基础练 第十一单元 三角形 一、选择题 1．下列四个图中，正确画出中边上的高是（ ） A． B． C． D． 2．长度分别为2、5、a的三条线段能组成一个三角形，那么a的值可能是（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 3．从数学角度看下列四副图片有一个与众不同，该图片是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，点D、E分别为的中点，点F在线段上，且，若的面积为．则的面积为_____． A．3 B．4 C．6 D．8 5．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．在镶嵌图案里若基本图形只有一种，则称为单元镶嵌．下面基本图形不能进行单元镶嵌的是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6．若一个多边形的内角和与外角和相加是，则此多边形是（ ） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十四边形 7．如图，已知点P是射线上一动点（不与点O重合），，若为钝角三角形，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 8．如图，在正五边形中，为边延长线上一点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．将一副三角板按如图放置，其中，则下列结论正确的序号有（ ） ①如果与互余，则， ②如果，则有； ③ ④如果，必有 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，在中，平分，于点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时问为 ． （2023·湖北黄冈·统考中考真题） 12．若正n边形的一个外角为，则 ． 13．正五边形和正方形的位置如图所示，连接，则的度数为 度. 14．如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为 ． 15．如图，已知五边形内部有一点，连接，，若，则 °． 三、解答题 16．有两个多边形，其中一个多边形的边数比另外一个多边形边数2，但内角和却是它的2倍，求这两个多边形的边数． 17．如图，在中，是中线，是的高，且，． (1)_____（填数字）； (2)求及的长； (3)若，求和的周长差． 18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的． (2)画出的边上的高． (3)画出边上的中线． (4)若连接、，则这两条线段之间的关系是_____． 19．（1）如图①，在线段上找点O，连结，使平分的面积． （2）如图②，在线段上找点Q，连结，使． （3）如图③，已知线段是的边上的高，直接写出 ． 20．请把下面的证明过程补充完整． 已知：如图，是的高，点在上，在上，，． 求证： 证明：∵是的高． ∴（三角形高线的定义）． ∴（ ）． ∴（直角三角形两个锐角互余）， 又∵（已知）， ∴ （ ）． 又∵（已知）， ∴（ ）． ∴（ ）． 21．（1）求出图中x的值 （2）若多边形的所有内角与它的一个外角的和为，求边数和内角和． （3）如图，，，若，，求，，的度数． 22．如图，在五边形中，，，． (1)若，请求的度数； (2)试求出的度数． 23．四边形中，，． (1)如图1，若，试求出的度数； (2)如图2，若的角平分线交于点E，且，试求出的度数； (3)如图3，若和的角平分线交于点，试求出的度数． 24．如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接． (1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； (2)当为的角平分线时， ①若，求的度数； ②若，则 ． 25．阅读材料：两个三角形各有一个角互为对顶角，这两个三角形叫做对顶三角形． 解决问题：如图，与是对顶三角形． (1)试说明：； (2)试利用上述结论解决下列问题：若、分别平分与，，， ①求的度数（用含m、n的代数式表示）； ②若、分别平分与，，求的 ... ...
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