第二章 等式与不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册） 第二章 等式与不等式【单元提升卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 总分 1~12 13~16 17 18 19 20 21 得分 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） （2023秋 静安区校级期中） 1．已知，，则的取值范围是 ． （2023秋 宝山区校级月考） 2．已知集合，，若“”是“”的必要非充分条件，则实数a的取值范围是 ． （2023秋 静安区校级期中） 3．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 ． （2023秋 黄浦区期中） 4．方程的解集为 ． （2023秋 宝山区校级月考） 5．已知，若关于的不等式无解，则实数的取值范围是 ． （2023秋 宝山区校级月考） 6．已知关于的不等式的解集为．若且，则实数的取值范围是 ． （2023秋 徐汇区校级月考） 7．设，是方程的两个实数根，则 . （2023秋 闵行区校级月考） 8．关于的方程两个根同号，则的取值范围是 （2023 虹口区校级三模） 9．若关于x的不等式的解集，则实数的取值范围是 ． （2023秋 宝山区校级月考） 10．已知，是一元二次方程的两个实数根，若，满足，则 . （2023秋 黄浦区期中） 11．若正实数x、y满足，且，则xy的取值范围为 ． （2022秋 黄浦区校级期中） 12．关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是 ． 二、选择题（本大题共4题，满分20分） （2023秋 青浦区校级月考） 13．若，则在“①， ②， ③，④”这四个式子中， 一定成立的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2023秋 黄浦区期中） 14．设表示不超过x的最大整数，如，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． （2023秋 黄浦区期中） 15．“或”是“存在实数x使得不等式成立”的（ ）． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分非必条件 （2023秋 宝山区校级月考） 16．已知a，b，，若关于x不等式的解集为，则（ ） A．不存在有序数组，使得 B．存在唯一有序数组，使得 C．有且只有两组有序数组，使得 D．存在无穷多组有序数组，使得 三、解答题（本大题共有5题，17-20题每题15分，21题16分，满分76分） （2023秋 徐汇区校级月考） 17．解关于的不等式：． （2023秋 黄浦区校级期中） 18．已知、、，关于不等式的解集为． (1)若方程一根小于，另一根大于，求的取值范围； (2)在（1）条件在证明以下三个方程：，，中至少有一个方程有实数解． （2023秋 徐汇区校级期中） 19．已知正实数x，y满足，若不等式恒成立，求实数的取值范围． （2023秋 浦东新区校级月考） 20．已知关于x的不等式的解集为M． (1)若，求x的取值范围； (2)若，求实数k的取值范围； (3)是否存在实数k，满足：“对于任意正整数n，都有；对于任意负整数m，都有”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由． （2022秋 黄浦区校级期中） 21．对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”； (1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标； (2)已知点是点的“上位点”，判断点是否既是点的“上位点”，又是点的“下位点”，证明你的结论； (3)设正整数满足以下条件：对集合，内的任意元素，总存在正整数．使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值（直接写结果，无需推导）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1． 【分析】运用不等式的性质进行求解即可． 【详解】∵，∴， 又∵，∴． 故答案为． 2． 【分析】先求集合，由题意可知集合B是集合A的真子集，根据包含关系运算求解. 【详解】由题意可得，， 若“”是“”的必要非充分条件，则集合B是集合A的真子集， 则，且等号不能同 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
