第七章 平面直角坐标系 中小学教育资源及组卷应用平台 7.1 平面直角坐标系 1.(点的坐标)已知x轴上的点P 到y轴的距离为3，则点 P 的坐标为 ( ) A.(3,0) B.(0,3) C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或( -3,0) 2.(象限及点的坐标特征)若点 P(m，1)在第二象限,则点 Q(-m,0)在 ( ) A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上 3. (点的坐标)点 P(3 +a,a+1)到x轴距离为3，则点 P到y轴的距离为 . 4.(象限及点的坐标特征)若点P(2x-1,x+3)在第二、第四象限的角平分线上，则点 P 到x轴的距离为 . 5.(平面直角坐标系，象限及点的坐标特征)已知P(a，b)为平面直角坐标系中的一点. (1)当ab<0时,点P 处于什么位置 (2)当ab=0时,点P 处于什么位置 6.(有序数对)如图,点 A 用(3,1)表示,并在 A处放3 个胡萝卜,1 棵青菜;点 B 用(2,3)表示，并在 B 处放2 个胡萝下，3 棵青菜. (1)用有序数对表示点 C,D,E,F,并分别说明各处放几个胡萝卜，几棵青菜； (2)若一只兔子从点 A 到达点 B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：①A→C→ D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.帮可爱的兔子选一条路线，使它吃到的食物最多. 7.(求平面直角坐标系中的图形面积)如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度. (1)建立以点 B 为原点，AB 边所在直线为x轴的平面直角坐标系； (2)写出点 A,B,C,D 的坐标; (3)求出四边形 ABCD 的面积. 7.2 坐标方法的简单应用 1. (点的平移)若将点(-4，b)沿x轴的正方向平移2个单位长度得到点(a+1,3),则a,b的值分别是 ( ) A. -3,3 B. -5,3 C. -3,1 D. -5,1 2. (用坐标表示位置)(2021 ·山西中考)如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为( -2,2),(-3,0),则叶杆“底部”点 C的坐标为 . 3.(用坐标表示位置)中国象棋文化历史久远. 某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节.如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 . 4.(规律探究题)如图，动点P 从坐标原点(0，0)出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1 秒运动到点(1,0),第2 秒运动到点(1,1),第3 秒运动到点(0,1),第4 秒运动到点(0,2),……则第2 068 秒点 P 所在位置的坐标是 . 5. (用方向和距离表示地理位置)下图是小明家和学校所在地的简单地图，已知 OA =2k m，OB=3. 5k m,OP=4km,C 为 OP 的中点,回答下列问题： (1)图中与小明家距离相同的地方有哪些 (2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置. 6.(图形的平移)如图所示，三角形ABC 中任意一点P(a，b)经平移后对应点. 2)，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A B C ,求点 A ,B ,C 的坐标. 专项点睛2 在平面直角坐标系中求几何图形的面积 1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1，5),B(-1,0),C(-4,3),则三角形 ABC 的面积为 . 2. 如图所示，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四个点，求出四边形ABCD的面积. 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b,0),C(b,c)三点,其中 a,b,c满足关系式 (1)求a,b,c的值; (2)如果在第二象限内有一点 请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积； (3)在(2)的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 4. 如图所示,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)求 的面积； (2)设点 P 在坐标轴上，且 与 的面积相等，求点 P 的坐标. 第七章 培优精练 1.(规律探究题)如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点 A 第一次跳动至点 A ( -1,1)，第二次向右跳 ... ...
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