【精品解析】【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册2.1 一元二次方程同步练习

【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册2.1 一元二次方程同步练习 一、选择题 1．关于x的二次方程的一个根是0，则a的值为(　　). A．1 B．-1 C．1或-1 D． 2．（2023九上·丰南期中） 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2020九上·丰南期中）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+a2+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（　　） A．0 B．0或﹣1 C．1 D．﹣1 4．（2023九上·怀化期中）定义：一元二次方程（）若满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程，若满足，那么我们称这个方程为“友善”方程.已知关于的方程（）既是“和谐”方程，又是“友善”方程，则下列结论中正确的是（　　） A．方程有两个相等的实数根 B．方程的两个根互为相反数 C．两根之积为0 D．无实数根 5．我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023九上·福田月考）如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x米，则下面所列方程正确的是（　　） A．32×20-32x-20x＝100 B．32x+20x-x2＝100 C．（32-x）（20-x）+x2＝100 D．（32-x）（20-x）＝100 二、填空题 7．（2023九上·怀化期中）若关于x的一元二次方程的常数项为0．则m的值等于　 　． 8．（2023九上·贵阳期中）把一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次项系数大于零的一般形式是　 　，其中二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　. 9．（2021八上·杨浦期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣3x+m2＝9的常数项为0，则m的值为 　 　． 10．（2020八下·济南期末）已知关于x的方程x2+kx－2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为　 　． 11．（2023九上·宁德开学考）若x＝3是关于x的方程ax2-bx＝6的解，则2023-6a+2b的值为　 　． 12．已知 是关于x的方程 的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为　 　． 13．（2023八上·闵行期中）有2个人患了流感，经过两轮传染后共有72人患了流感，若设平均每人每轮传染x人，则可列方程为　 　． 14．（2023九上·阿克苏月考）在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛28场，设共有个队参赛，根据题意，可列方程为　 　． 三、计算题 15．（2023九上·龙马潭月考）先化简再求值：（a+1﹣）÷，其中a是方程x2+2x﹣3＝0的根． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的根 【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．因为一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，将x=0代入方程得到关于a的方程：a2-1=0，求出方程的解得到a的值：a=1或a=-1，将a的值代入方程进行检验，当a=1时，方程的二次项系数为0，不合题意，舍去，当a=-1时，符合题意. 故选B 2．【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：由题意得 把一元二次方程化成一般形式得， 故答案为：A 【分析】根据题意将一元二次方程化简即可求解。 3．【答案】A 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+a2+a＝0有一个根为x＝0， ∴a2+a＝0，且a+1≠0， 则a的值为：a＝0． 故答案为：A． 【分析】把x=0代入方程再结合a +1不等于零，进而得出答案。 4．【答案】B 【知识点】一元二次方程的根； ... ...