【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.1 点与圆的位置关系同步分层训练基础题

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.1 点与圆的位置关系同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2023九上·昌邑期中）若的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（　　） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．不能确定 【答案】C 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm， ∴点A在圆内， 故答案为：C. 【分析】利用点与圆的位置关系：点到圆心的距离为d，圆的半径为r，①若dr时，点在圆外，再分析求解即可. 2．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（　　） A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外 【答案】A 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；点与圆的位置关系 【解析】【分析】先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解． 【解答】由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2， ∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上； 当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙A内； 当d＞r即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外． 由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误． 故选：A． 【点评】本题考查点与圆的位置关系的判定方法．若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内． 3．（2022九下·萧山开学考）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 【答案】C 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm， ∴4＜5即d＜r ∴点A在圆内. 故答案为：C. 【分析】利用已知条件可知d＜r，即可得到点A与圆O的位置关系. 4．（2020九下·西安月考）一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（　　）. A．16或6 B．3或8 C．3 D．8 【答案】B 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：当点在圆内时，则直径为11+5=16， ∴半径为16÷2=8， 当点在圆外时，则直径为11-5=6， ∴半径为6÷2=3， 故答案为：B. 【分析】分两种情况讨论：①当点在圆内时，②当点在圆外时，分别求出半径即可. 5．（2022九上·襄汾月考）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 【答案】A 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4， ∴d＞r， ∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外． 故答案为：A． 【分析】根据点与圆的位置关系求解即可。 6．如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．以A为圆心，r为半径作图．选取的格点中，若除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（　　）． A．