课时26.1.1 反比例函数 反比例函数的概念：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数． 【注意】1）反比例函数的自变量x≠0，故函数图象与x轴、y轴无交点． 2）变式xy=k（定值）、、 （k≠0） 反比例函数解析式的特征： 1）等号左边是函数，等号右边是一个分式．分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1． 2）比例系数 3）自变量的取值为一切非零实数，函数的取值是一切非零实数． 待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤（考点）： 1）设反比例函数的解析式为（k为常数，k≠0）； 2）把已知的一对x，y的值带入解析式，得到一个关于待定系数k的方程； 3）解方程求出k值，并将将k值代入所设解析式中． 考查题型一 判断是否反比例函数 典例1． （2020·重庆巴南·九年级期末） 1．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 变式1-1． （2020·西安市九年级期末） 2．下列函数是关于的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 变式1-2． （2020·四川·绵阳市九年级期中） 3．下列关系式中，y是x的反比例函数的是 ( ) A． B． C． D． 变式1-3． （2020·甘肃·甘州九年级期中） 4．下列函数：①y＝2x，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝．其中，是反比例函数的有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考查题型二 根据反比例函数的定义求参数 典例2． （2020·四川·成都市九年级期中） 5．若反比例函数的图象过点，则这个函数的图象一定过点（ ）． A． B． C． D． 变式2-1． （2020·甘肃·甘州九年级期中） 6．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值是（ ） A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣1或m＝1 D．m＝﹣2或m＝2 变式2-2． 7．若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（ ） A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 变式2-3． （2020·河北遵化·九年级期末） 8．已知是关于的反比例函数，则( ) A． B． C． D．为一切实数 考查题型三 用反比例函数描述数量关系 典例3 （2020·广东·广州市九年级期中） 9．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 变式3-1． （2020·甘肃兰州·九年级期末） 10．下列函数关系中，成反比例函数的是( ) A．矩形的面积一定时，长a与宽b的函数关系 B．矩形的长一定时，面积与宽的函数关系 C．正方形的面积与边长的函数关系 D．正方形的周长与边长的函数关系 变式3-2． （2020·广西岑溪·九年级期中） 11．已知：力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下列选项中的（ ） A．B．C．D． 12．下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（ ） A．y＝ B． C．y＝+1 D．y＝ 13．关于反比例函数，下列各点在此双曲线上的是（ ） A．（3，1） B．（，﹣3） C．（﹣1，﹣） D．（3，﹣1） 14．下列四组点中，可以在同一个反比例函数图像上的一组点是（ ） A． B． C． D． 15．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( ) A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例 C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例 16．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（ ） A．0 B．-2 C．2 D．-6 17．反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ... ...
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