专题6.6 图形的位似 教学目标 1.了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质． 2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 典例解读 类型一：位似的概念 【例题1】（2021·全国·九年级专题练习） 1．下列说法错误的是（ ） A．位似图形一定是相似图形 B．相似图形不一定是位似图形 C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 教材知识链接 【教材知识必背】 1.位似形的相关概念 如果两个图形相似，而且对应点的连线相交于一点，那么这两个图形叫做位似形，这个交点叫做位似中心．说明：位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形． 2.位似形的意义及画法 （1）意义：利用位似形可以将一个图形放大或缩小． （2）画法：以△ABC为例，将△ABC扩大n倍（或缩小），得到△A'B'C'． ①确定位似中心O，连接OA、OB、OC； ②延长（或反向延长）OA、OB、OC； ③在延长线（或反向延长线）OA上取OA'＝n·OA，在延长线（或反向延长线）OB上取OB'＝n·OB，在延长线（或反向延长线）OC上取OC'＝n·OC； ④顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，则△A'B'C'就是所画的图形． 精准变式题 【变式1－1】（2021·全国·九年级课时练习） 2．在下列图形中，不是位似图形的是（ ） A． B． C． D． 【变式1－2】（2021·河北迁西·一模） 3．如图，，下列说法不正确的是（ ） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．点B与点D、点C与点E是对应位似点 D．是相似比 典例解读 类型二：找位似中心 【例题2】（2021·全国·九年级课时练习） 4．如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是（ ） A．点M B．点N C．点O D．点P 精准变式题 【变式2－1】（2021·全国·九年级专题练习） 5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，位似中心在y轴上，对应点B、F的坐标分别为（﹣4，4）、（2，1），则位似中心的坐标为（ ） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，3） D．（0，4） 【变式2－2】（2021·全国·九年级专题练习） 6．如图，点O是正三角形的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是（ ） A．点O B．点P C．点 D．点Q 【变式2－3】（2021·河北·九年级专题练习） 7．如图，两个三角形是以点P为位似中心的为似图形，则点P的坐标是（ ）． A． B． C． D． 典例解读 类型三：利用位似求点的坐标 【例题3】（2021·重庆一中九年级期中） 8．如图，已知△ABC和△A′B′C′是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A′B′C′的周长之比为1∶2，点C的坐标为（－1，0），若点B的对应点B′的横坐标为5，则点B的横坐标为（ ） A．－5 B．－4 C． D．－3 精准变式题 【变式3－1】（2021·安徽包河·九年级期中） 9．如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段扩大为原来的2倍后得到线段，则端点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 【变式3－2】（2021·辽宁大东·九年级期中） 10．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O′．若点A的坐标是（﹣1，2），则点A′的坐标是（ ） A．（4，﹣2） B．（2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（﹣2，4） 【变式3－3】（2021·江苏江阴·九年级期中） 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且面积比为，点、、点在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为 A． B． C． D． 典例解读 类型四：利用位似放大或者缩小图形 【例题4】（2021·陕西师 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
